数学(动态规划,GCD):COGS 469. [NOI2010]能量采集
能量采集
★★☆ 输入文件:energy2010.in
输出文件:energy2010.out
简单对比
时间限制:1 s
内存限制:512 MB
【问题描述】
栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。
栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵。
由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0)。
能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有k棵植物,则能 量的损失为2k + 1。例如,当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时,由于连接线段上存在一棵植物(1, 2),会产生3的能量损失。注意,如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物,则能量损失为1。现在要计算总的能量损失。
下面给出了一个能量采集的例子,其中n = 5,m = 4,一共有20棵植物,在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。
在这个例子中,总共产生了36的能量损失。
【输入格式】
仅包含一行,为两个整数n和m。
【输出格式】
仅包含一个整数,表示总共产生的能量损失。
【样例输入1】
5 4
【样例输出1】
36
【样例输入2】
3 4
【样例输出2】
20
【数据规模和约定】
对于10%的数据:1 ≤ n, m ≤ 10;
对于50%的数据:1 ≤ n, m ≤ 100;
对于80%的数据:1 ≤ n, m ≤ 1000;
对于90%的数据:1 ≤ n, m ≤ 10,000;
对于100%的数据:1 ≤ n, m ≤ 100,000。
这道题要求sigma 2×(GCD(i,j)-1)+1(0<i<=n,0<j<=m)
换个计数方式,我们记录GCD(a,b)为i的(a,b)有多少对,一个简单的DP就解决了~~~
- #include <iostream>
- #include <cstring>
- #include <cstdio>
- using namespace std;
- const int maxn=;
- long long f[maxn];
- long long ans;
- int main(){
- freopen("energy2010.in","r",stdin);
- freopen("energy2010.out","w",stdout);
- int n,m;
- scanf("%d%d",&n,&m);
- if(n>m)swap(n,m);
- for(int i=n;i>=;i--){
- f[i]=1ll*(m/i)*(n/i);
- for(int j=*i;j<=n;j+=i)
- f[i]-=f[j];
- }
- for(int i=;i<=n;i++)
- ans+=f[i]*(*(i)-);
- printf("%lld\n",ans);
- return ;
- }
数学(动态规划,GCD):COGS 469. [NOI2010]能量采集的更多相关文章
- 【bzoj2005】 [Noi2010]能量采集 数学结论(gcd)
[bzoj2005] [Noi2010]能量采集 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnli ...
- BZOJ 2005 [Noi2010]能量采集 (数学+容斥 或 莫比乌斯反演)
2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 552 MBSubmit: 4493 Solved: 2695[Submit][Statu ...
- [NOI2010] 能量采集 (数学)
[NOI2010] 能量采集 题目描述 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. ...
- BZOJ 2005: [Noi2010]能量采集
2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 552 MBSubmit: 3312 Solved: 1971[Submit][Statu ...
- noi2010 能量采集
2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 552 MB Submit: 3068 Solved: 1820 [Submit][Sta ...
- bzoj2005: [Noi2010]能量采集
lsj师兄的题解 一个点(x, y)的能量损失为 (gcd(x, y) - 1) * 2 + 1 = gcd(x, y) * 2 - 1. 设g(i)为 gcd(x, y) = i ( 1 < ...
- BZOJ 2005: [Noi2010]能量采集( 数论 + 容斥原理 )
一个点(x, y)的能量损失为 (gcd(x, y) - 1) * 2 + 1 = gcd(x, y) * 2 - 1. 设g(i)为 gcd(x, y) = i ( 1 <= x <= ...
- 2005: [Noi2010]能量采集
2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 552 MBSubmit: 1831 Solved: 1086[Submit][Statu ...
- [NOI2010]能量采集(莫比乌斯反演)
题面: bzoj luogu NOI2010能量采集 题解 读完题之后我们发现在每个产生贡献的点\((x1,y1)\)中,它与原点之间的点\((x2,y2)\)都满足\(x2|x1\),\(y2|y1 ...
随机推荐
- 《REWORK》启示录 招聘笔杆子——程序员为什么值得写博客
Hire Great Writers 仿佛这是写给自己看的,不过这在其中也有着相当有趣的意义 .虽然自己算是一个能写的人,或许这算是一种不算才华的才华,写博文的意义通常不会在于去描述自己怎样,怎样.通 ...
- HTML5移动开发中的input输入框类型
HTML5规范引入了许多新的input输入框类型 在HTML5移动开发中,通过这些新的输入框类型来显示定制后的键盘布局,用户体验更好,更容易填写各种表单 本文中,实测手机为肾4S与米4 数字类型num ...
- mysql复习笔记
阅读目录 1.什么是SQL语句2.使用sql语句创建数据库和表3.创建数据表4.数据完整性约束5.四中基本字符类型说明6.SQL基本语句7.类型转换函数8.日期函数9.数学函数10.字符串函数11.联 ...
- Mysql表复制及备份还原
1.复制表结构 1.1 含有主键等信息的完整表结构 CREATE table 新表名 LIKE book; 1.2 只有表结构,没有主键等信息 create table 新表名 s ...
- 多线程lock(instance)中instance的选择.
如我的提问:http://bbs.csdn.net/topics/390496351?page=1#post-394837834 拥有类原子功能的类: class ShareState { //原子功 ...
- Nginx和Apache共存环境下apache获得真实IP
自从Nginx出现以后,我们都喜欢让 Nginx 跑在前方处理静态文件,然后通过 proxy 把动态请求过滤给 apache.这么有个问题,跑在后方 apache 上的应用获取到的IP都是Nginx所 ...
- WINDOWS批处理命令使用大全
来源:http://www.942dn.com就是爱电脑网 WINDOWS批处理命令使用大全 批处理,也称为批处理脚本,英文译为BATCH,批处理文件后缀BAT就取的前三个字母.它的构成没有固定格式, ...
- CSS布局模型思考
flow模型:默认布局模型,元素从左向右.从上到下依次排列,块状元素独占一行.Position属性对应值static. float模型:主要效果是让本来独占一行的块状元素变成内联-块状元素,并到一排显 ...
- 求fibonacci数列 java
java 和 c 差不多.但是java可以根据需求定义数组. 我还不会java的函数调用,所以用数组的方法. import java.util.Scanner; public class fibon{ ...
- php——composer 1、安装使用
Composer 是PHP中用来管理依赖(dependency)关系的工具.你可以在自己的项目中声明所依赖的外部工具库(libraries),Composer会帮你安装这些依赖的库文件. 系统要求 运 ...