图论（费用流）：BZOJ 4514 [Sdoi2016]数字配对

4514: [Sdoi2016]数字配对

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Description

有 n 种数字，第 i 种数字是 ai、有 bi 个，权值是 ci。

若两个数字 ai、aj 满足，ai 是 aj 的倍数，且 ai/aj 是一个质数，

那么这两个数字可以配对，并获得 ci×cj 的价值。

一个数字只能参与一次配对，可以不参与配对。

在获得的价值总和不小于 0 的前提下，求最多进行多少次配对。

Input

第一行一个整数 n。

第二行 n 个整数 a1、a2、……、an。

第三行 n 个整数 b1、b2、……、bn。

第四行 n 个整数 c1、c2、……、cn。

Output

一行一个数，最多进行多少次配对

Sample Input

3
2 4 8
2 200 7
-1 -2 1

Sample Output

4

HINT

n≤200，ai≤10^9，bi≤10^5，∣ci∣≤10^5

　　

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int maxm=;
 long long INF=1000000000000000LL;
 int cnt=,fir[maxn],nxt[maxm],to[maxm],ID[maxn],path[maxn],n;
 long long a[maxn],b[maxn],c[maxn],cost[maxm],cap[maxm],dis[maxn],val[maxm];

 void addedge(int a,int b,long long c,long long v){
     nxt[++cnt]=fir[a];to[cnt]=b;cap[cnt]=c;val[cnt]=v;fir[a]=cnt;
 }

 int S,T;
 long long Spfa(){
     queue<int>q;
     q.push(S);
     for(int i=S;i<=T;i++)
         dis[i]=-INF;dis[S]=;
     while(!q.empty()){
         int node=q.front();q.pop();
         for(int i=fir[node];i;i=nxt[i])
             if(cap[i]&&dis[node]+val[i]>dis[to[i]]){
                 dis[to[i]]=val[i]+dis[node];
                 path[to[i]]=i;
                 q.push(to[i]);
             }
     }

     return dis[T]==-INF?INF:dis[T];
 }

 long long Aug(){
     int p=T;
     long long f=INF;
     while(p!=S){
         f=min(f,cap[path[p]]);
         p=to[path[p]^];
     }
     p=T;
     while(p!=S){
         cap[path[p]]-=f;
         cap[path[p]^]+=f;
         p=to[path[p]^];
     }
     return f;
 }

 long long MCMF(){
     long long ret=,now=,c,d;
     while((d=Spfa())!=INF){
         c=Aug();
         if(c*d+now<)
             return ret-now/d;
         else{ret+=c;now+=c*d;}
     }
     return ret;
 }

 bool Get_ID(int x){
     bool ret=true;
     for(int i=,m=(int)sqrt(x);i<=m;i++)
         if(x%i==){while(x%i==)x/=i,ret=!ret;}
     if(x!=)ret=!ret;
     return ret;
 }

 bool IS_Prime(int x){
     for(int i=,m=(int)sqrt(x);i<=m;i++)
         if(x%i==)return false;
     return true;
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);S=;T=n+;
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&b[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&c[i]);
     for(int i=;i<=n;i++)ID[i]=Get_ID(a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(!ID[i]){
             addedge(S,i,b[i],);addedge(i,S,,);
             for(int j=;j<=n;j++)
                 if(ID[j]){
                     long long x=a[i],y=a[j];if(x<y)swap(x,y);
                     if(x%y==&&IS_Prime(x/y)){
                         addedge(i,j,INF,c[i]*c[j]);
                         addedge(j,i,,-c[i]*c[j]);
                     }
                 }
         }
         else{addedge(i,T,b[i],);addedge(T,i,,);}
     }
     printf("%lld\n",MCMF());
     return ;
 }