bzoj 1036 [ZJOI2008]树的统计Count（树链剖分，线段树）

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

一
棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t :
把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v:
询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输
入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n –
1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数
q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到
30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

【思路】

树链剖分，线段树

线段树：区间查询max sum ，单点操作 set。

注意一下负数就行了=-=。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 const int N = +;
 const int INF = 1e9;

 struct Node {
     int mx,sum;
     Node() {mx=-INF,sum=;}
 }T[N<<];

 int n,q,z;
 char s[];
 vector<int> g[N];
 //INIT
 int top[N],son[N],dep[N],fa[N],siz[N],w[N];
 void dfs1(int u) {
     son[u]=; siz[u]=;
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i];
         if(v!=fa[u]) {
             fa[v]=u , dep[v]=dep[u]+;
             dfs1(v);
             siz[u]+=siz[v];
             if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
         }
     }
 }
 void dfs2(int u,int tp) {
     top[u]=tp; w[u]=++z;
     if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i];
         if(v!=fa[u] && v!=son[u]) dfs2(v,v);
     }
 }
 //SEGMENT TREE
 void update(int u,int L,int R,int r,int x) {
     if(L==R) T[u].mx=T[u].sum=x;
     else {
         int M=(L+R)>>,lc=u<<,rc=lc|;
         if(r<=M) update(lc,L,M,r,x);
         else update(rc,M+,R,r,x);
         T[u].mx=max(T[lc].mx,T[rc].mx);
         T[u].sum=T[lc].sum+T[rc].sum;
     }
 }
 int qsum,qmx;
 void query(int u,int L,int R,int l,int r) {
     if(l<=L && R<=r)
         qsum+=T[u].sum , qmx=max(qmx,T[u].mx);
     else {
         int M=(L+R)>>;
         if(l<=M) query(u<<,L,M,l,r);
         if(M<r) query(u<<|,M+,R,l,r);
     }
 }
 //树链剖分
 int query(int u,int v,int flag) {
     int sum=,mx=-INF;
     while(top[u]!=top[v]) {
         if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
         qsum= , qmx=-INF;
         query(,,z,w[top[u]],w[u]);
         sum+=qsum , mx=max(mx,qmx);
         u=fa[top[u]];
     }
     if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
     qsum= , qmx=-INF;
     query(,,z,w[u],w[v]);
     sum+=qsum , mx=max(mx,qmx);
     return flag? sum:mx;
 }

 void read(int& x) {
     char c=getchar(); int f=; x=;
     while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(isdigit(c)) x=x*+c-'',c=getchar();
     x*=f;
 }
 int main() {
     read(n);
     int u,v,x;
     FOR(i,,n-) {
         read(u),read(v);
         g[u].push_back(v);
         g[v].push_back(u);
     }
     dfs1(),dfs2(,);
     FOR(i,,n)
         read(x) , update(,,z,w[i],x);
     read(q);
     while(q--) {
         scanf("%s",s);
         read(u),read(v);
         if(s[]=='C')  update(,,z,w[u],v);
         else
             if(s[]=='M') printf("%d\n",query(u,v,));
             else printf("%d\n",query(u,v,));
     }
     return ;
 }