关于O（n）算法

首先要明确一点，当数据规模达到百万时需用O（n）算法

如何实现O（n）算法，其实是对原有算法的一种改进

后者说是 原有算法+一点小性质=O（n）算法

下面我将举几个例子来说明这一点：

1.后缀数组中height数组的求法，暴力算法hash+二分

用上height[rank[i]]>=height[rank[i-1]]-1可以做到O（n）

2.NOI2014动物园

原算法：从每个点一直while往回跳，直到满足条件，最坏情况下O（n^2）

新算法：利用一个显然的性质，一个前缀的 f 值不可能大于它的后继的 f 值

从未考虑到建立一棵树，对叶节点暴力跳，对非叶节点让它的 f 初始值为后继中 f 最小的那个

我们只要从根节点 dfs 一次就可以了

（ps：ms也可能会被卡？不过实测中效果还是蛮不错的）

3.CH Round #45 能量释放

原算法：单调队列算出每个点管辖的范围，再用一次rmq，复杂度O（nlogn）

新算法：利用性质：如果 j 被 i管辖，那么 j 管辖的范围 i 也一定都能管辖

从而考虑 对数列顺着、逆着各扫一遍

从左到右时，计算l[i] 首先令j=i-1 如果j 被 i 管辖，就j=l[j]-1,同时更新这个点的ans，直到不能跳，复杂度不好估计

............

总的来说，如何构造出O（n）算法，就要充分利用之前算出来的东西，稍想一下，有什么显而易见的性质可以用得上，

这个点的计算与它的前后计算有什么关系，对于每个点都有必要从头计算吗，等等。。。

持续更新、、、