Trie树

Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树。

Trie树与二叉搜索树不同,键不是直接保存在节点中,而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀(prefix),也就是这个节点对应的字符串,而根节点对应空字符串。一般情况下,不是所有的节点都有对应的值,只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

个节点保存了8个字符串tea,ted,ten,to,A,i,in,inn。

我们注意到Trie树中,字符串tea,ted和ten的相同的前缀(prefix)为"te",如果我们要存储的字符串大部分都具有相同的前缀(prefix),那么该Trie树结构可以节省大量内存空间,因为Trie树中每个单词都是通过character by character方法进行存储,所以具有相同前缀单词是共享前缀节点的。

当然,如果Trie树中存在大量字符串,并且这些字符串基本上没有公共前缀,那么相应的Trie树将非常消耗内存空间,Trie的缺点是空指针耗费内存空间。

Trie树的基本性质可以归纳为:

)根节点不包含字符,除根节点外的每个节点只包含一个字符。

)从根节点到某一个节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串。

)每个节点的所有子节点包含的字符串不相同。

三分搜索树:

个英文字母,每个节点就要保存26个指针,假若我们还要支持国际字符、标点符号、区分大小写,内存用量就会急剧上升,以至于不可行。

由于节点数组中保存的空指针占用了太多内存,我们遇到的困难与此有关,因此可以考虑改用其他数据结构去代替,比如用hash map。然而,管理成千上万个hash map肯定也不是什么好主意,而且它使数据的相对顺序信息丢失,所以我们还是去看看另一种更好解法吧——Ternary Tree。

接下来,我们将介绍三叉搜索树,它结合字典树的时间效率和二叉搜索树的空间效率优点。

和Trie类似,由于三叉搜索树每个节点只有三个叉,所以我们在进行节点插入操作时,只需判断插入的字符与当前节点的关系(少于,等于或大于)插入到相应的节点就OK了。

我们使用之前的例子,把字符串AB,ABBA,ABCD和BCD插入到三叉搜索树中,首先往树中插入了字符串AB,接着我们插入字符串ABCD,由于ABCD与AB有相同的前缀AB,所以C节点都是存储到B的CenterChild中,D存储到C的CenterChild中;当插入ABBA时,由于ABBA与AB有相同的前缀AB,而B字符少于字符C,所以B存储到C的LeftChild中;当插入BCD时,由于字符B大于字符A,所以B存储到C的RightChild中。

我们注意到插入字符串的顺序会影响三叉搜索树的结构,为了取得最佳性能,字符串应该以随机的顺序插入到三叉树搜索树中,尤其不应该按字母顺序插入,否则对应于单个Trie

节点的子树会退化成链表,极大地增加查找成本。当然我们还可以采用一些方法来实现自平衡的三叉树。

由于树是否平衡取决于单词的读入顺序,如果按排序后的顺序插入,则该方式生成的树是最不平衡的。单词的读入顺序对于创建平衡的三叉搜索树很重要,所以我们通过选择一个排序后数据集合的中间值,并把它作为开始节点,通过不断折半插入中间值,我们就可以创建一棵平衡的三叉树。

Trie和Ternary Search Tree介绍的更多相关文章

  1. Trie(前缀树)和ternary trie和binary search tree

    1 什么是trie trie是一棵多叉树,假如存放的是由26个字母(不区分大小写)构成的字符串的话,那么就是一棵26叉树. trie树是一棵前缀树,因为每个结点只保存字符串中的一个字符,整个字符串保存 ...

  2. Ternary Search Tree 应用--搜索框智能提示

    前面介绍了Ternary Search Tree和它的实现,那么可以用Ternary Search Tree来实现搜索框的只能提示,因为Ternary Search Tree的前缀匹配效率是非常高的, ...

  3. 数据结构《17》---- 自动补齐之《二》----Ternary Search Tree

    一. 序言 上一篇文章中,给出了 trie 树的一个实现.可以看到,trie 树有一个巨大的弊病,内存占用过大. 本文给出另一种数据结构来解决上述问题---- Ternary Search Tree ...

  4. 数据结构《17》---- 自己主动补齐之《二》----Ternary Search Tree

    一. 序言 上一篇文章中,给出了 trie 树的一个实现. 能够看到,trie 树有一个巨大的弊病,内存占用过大. 本文给出还有一种数据结构来解决上述问题---- Ternary Search Tre ...

  5. Ternary Search Tree Java实现

    /** * @author Edwin Chen * */ //定义节点 class Node { //存储字符串 char storeChar; //是否完成单词 boolean isComplet ...

  6. Ternary Search Trees 三分搜索树

    经常碰到要存一堆的string, 这个时候可以用hash tables, 虽然hash tables 查找很快,但是hash tables不能表现出字符串之间的联系.可以用binary search ...

  7. [数据结构]——二叉树(Binary Tree)、二叉搜索树(Binary Search Tree)及其衍生算法

    二叉树(Binary Tree)是最简单的树形数据结构,然而却十分精妙.其衍生出各种算法,以致于占据了数据结构的半壁江山.STL中大名顶顶的关联容器--集合(set).映射(map)便是使用二叉树实现 ...

  8. [Leetcode][JAVA] Recover Binary Search Tree (Morris Inorder Traversal)

    Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake. Recover the tree without changing ...

  9. (Data structure)Implement Trie && Add and Search Word

    Implement Trie (Prefix Tree) Implement a trie with insert, search, and startsWith methods. Note:You ...

随机推荐

  1. Oracle11G安装

    1.安装Oracle 记住要设置好密码 不要忘了 解锁scott(注意一定要解锁)账户, 去掉前面的绿色小勾,输入密码.同样可以输入平常用的短小的密码,不必非得按oracle建议的8位以上大小写加数字 ...

  2. IOS改变状态栏样式

    1.状态栏高亮颜色 在info.plist中添加 View controller-based status bar appearance 设置为 "NO"在AppDelegate. ...

  3. windows下安装CI框架

    CI框架是一个非常流行的 mvc框架, CI框架如何安装和使用,在CI中文网已经讲的比较详细了 ,这里记录下几个需要注意的地方. 一. index.php问题 把压缩包下载解压到项目根目录即可运行里面 ...

  4. 跟我学android-常用控件之 TextView

    TextView 是Android文本控件,用于显示文字. 我们先看一看TextView的结构(developer.android.com) 从这里我们可以得知,TextView是View的子类,他有 ...

  5. php中session的运行机制

    在PHP中session默认是以文件的形式存储于服务器的 而客户端和服务端则是通过session_id来完成握手的,默认情况下PHP会将session_id存储于cookie中,用户每次请求时该ses ...

  6. Apache 相关配置

    1. HTTP缓存设置 ExpiresActive On #ExpiresDefault 设置全局缓存时间,将导致一些get请求不能连续执行 #ExpiresDefault "access ...

  7. 实验一:C语言实现DES加解密算法

    计算程序执行10万次需要的时间: 总共需要175秒 加解密一次的时间小于:0.00175秒 纯计算加解密的时间会更短 去除IO操作后的时间 也就是说加解密一次的时间为0.07毫秒 /*-------- ...

  8. 针对上一篇文章中的代码,想出的重构方案(python实现)

    #!/usr/bin/env python class Processor: def __init__(self, processor): self.processor = processor def ...

  9. 转:Hprose for php(三)——客户端

    文章来自于:http://blog.csdn.net/half1/article/details/21329785 本文将介绍Hprose for php客户端的更多细节. 1.直接通过远程方法名进行 ...

  10. WPS怎样设置多级标题(如四级标题)

    WPS期初,乍一看最多只能设置三级标题. 怎样设置四级以上标题呢? 这里以设置四级标题为例: 点击‘视图’->'大纲', 假如,现在2.3.3这一行是三级标题: 在下拉框里选择‘4级’就可以了. ...