首先跑正反两遍dij求由起点/终点到某点的最短路条数,这样条件一就转化为f(S,A)*f(T,A)+f(S,B)*f(T,B)=f(S,T)。同时建出最短路DAG,这样图中任何一条S到T的路径都是最短路径,对于条件二就只需要判断A是否能走到B。注意到空间开的非常大。那么对于条件二的可达性显然是可以bitset优化的。对于条件一可以map套bitset。两者and再count一下就可以了。bzoj的空间限制开小了于是这种做法就直接MLE了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<bitset>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 50010
#define P 1000000007
char getc(){char c=getchar();while (c==||c==||c==) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
int n,m,S,T,t,p[N],f[][N],g[N];
ll d[][N];
bool flag[N];
struct data{int to,nxt,len;
}edge[N<<];
struct data2
{
int x;ll d;
bool operator <(const data2&a) const
{
return d>a.d;
}
};
priority_queue<data2> q;
bitset<N> to[N],from[N];
map<int,bitset<N> > cnt;
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
void inc(int &x,int y){x+=y;if (x>=P) x-=P;}
void dijkstra(int S,int op)
{
memset(d[op],,sizeof(d[op]));d[op][S]=;f[op][S]=;
memset(flag,,sizeof(flag));
while (!q.empty()) q.pop();
q.push((data2){S,});
for (;;)
{
while (!q.empty()&&flag[q.top().x]) q.pop();
if (q.empty()) break;
data2 x=q.top();q.pop();
flag[x.x]=;
for (int i=p[x.x];i;i=edge[i].nxt)
{
if (x.d+edge[i].len<d[op][edge[i].to])
{
d[op][edge[i].to]=x.d+edge[i].len;
q.push((data2){edge[i].to,d[op][edge[i].to]});
f[op][edge[i].to]=;
}
if (x.d+edge[i].len==d[op][edge[i].to])
inc(f[op][edge[i].to],f[op][x.x]);
}
}
}
namespace shortestpathDAG
{
int p[N]={},q[N]={},degree[N]={},t=;
struct data{int to,nxt;}edge[N];
void addedge(int x,int y){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],p[x]=t;}
void topsort()
{
for (int i=;i<=t;i++) degree[edge[i].to]++;
int head=,tail=;for (int i=;i<=n;i++) if (!degree[i]) q[++tail]=i;
while (tail<n)
{
int x=q[++head];
for (int i=p[x];i;i=edge[i].nxt)
{
degree[edge[i].to]--;
if (!degree[edge[i].to]) q[++tail]=edge[i].to;
}
}
}
void work()
{
ll ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int x=q[i];from[x][x]=;
for (int j=p[x];j;j=edge[j].nxt)
from[edge[j].to]|=from[x];
}
for (int i=n;i>=;i--)
{
int x=q[i];to[x][x]=;
for (int j=p[x];j;j=edge[j].nxt)
to[x]|=to[edge[j].to];
ans+=((~(to[x]|from[x]))&cnt[(g[T]-g[x]+P)%P]).count();
}
cout<<(ans>>);
}
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj5109.in","r",stdin);
freopen("bzoj5109.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read(),m=read(),S=read(),T=read();
for (int i=;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
addedge(x,y,z),addedge(y,x,z);
}
dijkstra(S,),dijkstra(T,);
if (f[][T]==) {cout<<(1ll*n*(n-)>>);return ;}
for (int i=;i<=n;i++)
{
if (d[][i]+d[][i]==d[][T]) g[i]=1ll*f[][i]*f[][i]%P;
cnt[g[i]][i]=;
}
for (int i=;i<=t;i+=)
{
if (d[][edge[i+].to]+d[][edge[i].to]+edge[i].len==d[][T]) shortestpathDAG::addedge(edge[i+].to,edge[i].to);
if (d[][edge[i].to]+d[][edge[i+].to]+edge[i].len==d[][T]) shortestpathDAG::addedge(edge[i].to,edge[i+].to);
}
shortestpathDAG::topsort();
shortestpathDAG::work();
return ;
}

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