【题解】NOI2017游戏
2-SAT。洛谷P3845
一开始以为——怎么有3个呢?后来发现因为每个地图都有一种车是不能用的,所以就等于每一个地图都有两个适应的车啦。
那么对于x类型的地图呢——只有8个,直接2^8暴力枚举每一种可能,就转化为了普通的问题。
令u,u'分别为一个地图适应的两种车,那么对于一个要求h1 - d1, h2 - d2而言,如果第一个既不是u,也不是u’,说明可以无视;如果第二个都不能满足,
就连d1 - d1',表示如果必须选第一辆,问题无解。其余情况则d1-d2,d2'-d1'(重要!保证图的对偶性)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 500050
int n, timer, dep[maxn], m, cnp = , d1[maxn], d2[maxn], c1[maxn], c2[maxn], cnt, a[maxn];
int low[maxn], dfn[maxn], num[maxn];
int sum;
int head[maxn];
bool flag = false, vis[maxn], mark[maxn];
string s;
char tem1[], tem2[];
stack <int> st; struct edge
{
int last, to;
}E[maxn]; void add(int u, int v)
{
E[cnp].to = v, E[cnp].last = head[u]; head[u] = cnp ++;
} int getid(int r, int col)
{
if(a[r] == col) return ;
else if(a[r] == ) return * r + col - ;
else if(a[r] == ) return * r + col / ;
else return * r + col;
} void tarjan(int u)
{
dep[u] = dfn[u] = low[u] = ++ timer;
vis[u] = mark[u] = true;
st.push(u);
for(int i = head[u]; i; i = E[i].last)
{
int v = E[i].to;
if(vis[v])
{ if(mark[v] && low[u] > dfn[v]) low[u] = dfn[v]; }
else
{
tarjan(v);
low[u] = min(low[v], low[u]);
}
}
if(dfn[u] == low[u])
{
int j;
++ cnt;
do
{
j = st.top();
st.pop();
num[j] = cnt;
mark[j] = false;
}while(!st.empty() && j != u);
}
} void init()
{
memset(head, , sizeof(head));
memset(dep, , sizeof(dep));
cnt = timer = , cnp = ;
memset(vis, , sizeof(vis));
} void solve()
{
init();
for(int i = ; i <= m; i ++)
{
int x = getid(d1[i], c1[i]), y = getid(d2[i], c2[i]);
if(x)
{
if(y) add(x, y), add(y ^ , x ^ );
else add(x, x ^ );
}
}
for(int i = ; i <= * n + ; i ++)
if(!vis[i]) tarjan(i);
for(int i = ; i <= n; i ++)
if(num[i * ] == num[i * ^ ]) return;
flag = true;
for(int i = ; i <= n; i ++)
{
if(a[i] == ) putchar(num[i * ] < num[i * ^ ] ? 'B' : 'C');
else if(a[i] == ) putchar(num[i * ] < num[i * ^ ] ? 'A' : 'C');
else putchar(num[i * ] < num[i * ^ ] ? 'A' : 'B');
}
return;
} void dfs(int x)
{
if(flag) return;
if(x > n)
{
solve();
return;
}
if(a[x] == -) a[x] = , dfs(x + ), a[x] = ;
dfs(x + );
} int main()
{
string s;
int d;
cin >> n >> d;
cin >> s;
n = s.length();
for(int i = ; i < n; i ++)
{
if(s[i] == 'a') a[i + ] = ;
else if(s[i] == 'b') a[i + ] = ;
else if(s[i] == 'c') a[i + ] = ;
else a[i + ] = -;
}
cin >> m;
for(int i = ; i <= m; i ++)
{
scanf("%d%s%d%s", &d1[i], tem1, &d2[i], tem2);
c1[i] = tem1[] - 'A', c2[i] = tem2[] - 'A';
}
dfs();
if(!flag) printf("-1\n");
return ;
}
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