1040: [ZJOI2008]骑士~基环外向树dp

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input3
10 2
20 3
30 1

Sample Output30Hint

N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn = 1e6 + ;
 const int INF = 0x7fffffff;
 int n, head[maxn], tot, vis[maxn];
 LL dp[maxn][], cost[maxn];
 struct node {
     int v, next;
 } edge[maxn << ];
 void init() {
     tot = ;
     memset(head, -, sizeof(head));
 }
 void add(int u, int v) {
     edge[tot].v = v;
     edge[tot].next = head[u];
     head[u] = tot++;
     edge[tot].v = u;
     edge[tot].next = head[v];
     head[v] = tot++;
 }
 int U, V, E;
 void dfs(int u, int fa) {
     vis[u] = ;
     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].v;
         if(v == fa) continue;
         if(vis[v]) {
             U = u;
             V = v;
             E = i;
             continue;
         }
         dfs(v, u);
     }
 }
 void treedp(int u, int fa, int ban) {
     dp[u][] = cost[u], dp[u][] = ;
     for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].v;
         if (v == fa) continue;
         if (i == ban || (i ^ ) == ban) continue;
         treedp(v, u, ban);
         dp[u][] += max(dp[v][], dp[v][]);
         dp[u][] += dp[v][];
     }
 }
 int main() {
     scanf("%d", &n);
     init();
     for (int i =  ; i <= n ; i++) {
         int v;
         scanf("%lld%d", &cost[i], &v);
         add(i, v);
     }
     LL ans = ;
     for (int i =  ; i <= n ; i++) {
         if (!vis[i]) {
             dfs(i, -);
             treedp(U, -, E);
             LL temp = dp[U][];
             treedp(V, -, E);
             temp = max(temp, dp[V][]);
             ans += temp;
         }
     }
     printf("%lld\n", ans);
     return ;
 }