bzoj5091 [Lydsy1711月赛]摘苹果 概率题

[Lydsy1711月赛]摘苹果

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 174  Solved: 135
[Submit][Status][Discuss]

Description

小Q的工作是采摘花园里的苹果。在花园中有n棵苹果树以及m条双向道路，苹果树编号依次为1到n，每条道路的两

端连接着两棵不同的苹果树。假设第i棵苹果树连接着d_i条道路。小Q将会按照以下方式去采摘苹果：

 

1.小Q随机移动到一棵苹果树下，移动到第i棵苹果树下的概率为d_i/(2m)，但不在此采摘。

 

2.等概率随机选择一条与当前苹果树相连的一条道路，移动到另一棵苹果树下。

 

3.假设当前位于第i棵苹果树下，则他会采摘a_i个苹果，多次经过同一棵苹果树下会重复采摘。

 

4.重复第2和3步k次。

 

请写一个程序帮助计算小Q期望摘到多少苹果。

 

Input

第一行包含三个正整数n,m,k(n,k<=100000,m<=200000)，分别表示苹果树和道路的数量以及重复步骤的次数。

第二行包含n个正整数，依次表示a_1,a_2,...,a_n(1<=a_i<=100)。

接下来m行，每行两个正整数u,v(1<=u,v<=n,u!=v)，表示第u和第v棵苹果树之间存在一条道路。

 

 

Output

若答案为P/Q，则输出一行一个整数，即P*Q^{-1} mod 1000000007(10^9+7)。

 

Sample Input

3 4 2
2 3 4
1 2
1 2
2 3
3 1

Sample Output

750000011
//期望为5.75=23/4=(23*250000002) mod 1000000007=750000011。

HINT

 

Source

本OJ付费获取

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const ll P=;
 const int maxn=;
 int n,m;
 ll k,ans;
 int d[maxn];
 ll v[maxn];
 inline ll pm(ll x,ll y)
 {
     ll z=;
     while(y)
     {
         if(y&) z=z*x%P;
         x=x*x%P,y>>=;
     }
     return z;
 }
 inline int rd()
 {
     int ret=,f=;  char gc=getchar();
     while(gc<''||gc>'') {if(gc=='-')    f=-f;   gc=getchar();}
     while(gc>=''&&gc<='')   ret=ret*+(gc^''),gc=getchar();
     return ret*f;
 }
 int main()
 {
     n=rd(),m=rd(),k=rd();
     int i,a,b;
     for(i=;i<=n;i++)    v[i]=rd();
     for(i=;i<=m;i++)    a=rd(),b=rd(),d[a]++,d[b]++;
     for(i=;i<=n;i++)    ans=(ans+1ll*d[i]*v[i]%P*k)%P;
     ans=ans*pm(m<<,P-)%P;
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }