BZOJ - 2142 礼物 (扩展Lucas定理)
扩展Lucas定理模板题(貌似这玩意也只能出模板题了吧~~本菜鸡见识鄙薄,有待指正)
原理:
https://blog.csdn.net/hqddm1253679098/article/details/82897638
https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54571216
感觉扩展Lucas定理和Lucas定理的复杂程度差了不止一个档次,用到了一大堆莫名其妙的函数。
另外谁能告诉我把一个很大的组合数对一个非质数取模有什么卵用
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const ll N=;
- ll c[N],m[N],p[N],k[N],n,nn,mm[N],kk,pp;
- void exgcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y,ll& g) {//扩展欧几里得
- if(!b)x=,y=,g=a;
- else exgcd(b,a%b,y,x,g),y-=x*(a/b);
- }
- ll inv(ll a,ll b) {//逆元
- ll x,y,g;
- exgcd(a,b,x,y,g);
- return x%b;
- }
- ll Pow(ll a,ll b,ll mod) {//快速幂
- ll ret=;
- for(; b; b>>=,a=a*a%mod)if(b&)ret=ret*a%mod;
- return ret;
- }
- ll fact(ll n,ll p,ll k) {//求n!去掉质因子p后对p^k取模的值
- if(n==)return ;
- ll mod=Pow(p,k,),ret=,cnt=n/mod;
- for(ll i=; i<=mod; ++i)if(i%p)ret=ret*i%mod;
- ret=Pow(ret,cnt,mod);
- for(ll i=n-cnt*mod; i>=; --i)if(i%p)ret=ret*i%mod;
- return ret*fact(n/p,p,k)%mod;
- }
- ll C(ll n,ll m,ll p,ll k) {//求C(n,m)对p^k取模的值
- ll mod=Pow(p,k,);
- ll ret=fact(n,p,k)*inv(fact(m,p,k),mod)%mod*inv(fact(n-m,p,k),mod)%mod;
- ll cnt=;
- for(ll i=p; i<=n; i*=p)cnt+=n/i;
- for(ll i=p; i<=m; i*=p)cnt-=m/i;
- for(ll i=p; i<=n-m; i*=p)cnt-=(n-m)/i;
- if(cnt<)ret=ret*inv(Pow(p,-cnt,mod),mod)%mod;
- else ret=ret*Pow(p,cnt,mod)%mod;
- return ret;
- }
- ll CRT(ll* c,ll* m,ll n) {//扩展中国剩余定理
- ll M=,C=,x,y,g;
- for(ll i=; i<n; ++i) {
- exgcd(M,m[i],x,y,g);
- if((c[i]-C)%g)return -;
- C=x%(m[i]/g)*((c[i]-C)/g)%(m[i]/g)*M+C;
- M=M*m[i]/g,C%=M;
- }
- return (C%M+M)%M;
- }
- void split(ll x) {//唯一分解定理
- n=;
- for(ll i=; i*i<=x; ++i)if(x%i==) {
- p[n]=i,k[n]=;
- while(x%i==)x/=i,k[n]++;
- n++;
- }
- if(x>)p[n]=x,k[n++]=;
- }
- ll C(ll nn,ll mm,ll P) {//计算C(nn,mm)%P
- split(P);
- for(ll i=; i<n; ++i)m[i]=Pow(p[i],k[i],),c[i]=C(nn,mm,p[i],k[i]);
- return CRT(c,m,n);
- }
- ll solve() {
- if(accumulate(mm,mm+kk,0ll)>nn)return -;
- ll ret=;
- for(ll i=; i<kk; ++i)ret=ret*C(nn,mm[i],pp)%pp,nn-=mm[i];
- return ret;
- }
- int main() {
- while(scanf("%lld",&pp)==) {
- scanf("%lld%lld",&nn,&kk);
- for(ll i=; i<kk; ++i)scanf("%lld",&mm[i]);
- ll ans=solve();
- if(!~ans)printf("Impossible\n");
- else printf("%lld\n",ans);
- }
- return ;
- }
BZOJ - 2142 礼物 (扩展Lucas定理)的更多相关文章
- bzoj 2142 礼物——扩展lucas模板
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2142 没给P的范围,但说 pi ^ ci<=1e5,一看就是扩展lucas. 学习材料 ...
- BZOJ.2142.礼物(扩展Lucas)
题目链接 答案就是C(n,m1) * C(n-m1,m2) * C(n-m1-m2,m3)...(mod p) 使用扩展Lucas求解. 一个很简单的优化就是把pi,pi^ki次方存下来,因为每次分解 ...
- [bzoj2142]礼物(扩展lucas定理+中国剩余定理)
题意:n件礼物,送给m个人,每人的礼物数确定,求方案数. 解题关键:由于模数不是质数,所以由唯一分解定理, $\bmod = p_1^{{k_1}}p_2^{{k_2}}......p_s^{{k_ ...
- Lucas定理和扩展Lucas定理
1.Lucas定理 首先给出式子:\(C_n^m\%p = C_{\lfloor\frac{n}{p}\rfloor}^{\lfloor\frac{m}{p}\rfloor} * C_{n\%p}^{ ...
- 2015 ICL, Finals, Div. 1 Ceizenpok’s formula(组合数取模,扩展lucas定理)
J. Ceizenpok’s formula time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input stand ...
- 【learning】 扩展lucas定理
首先说下啥是lucas定理: $\binom n m \equiv \binom {n\%P} {m\%P} \times \binom{n/P}{m/P} \pmod P$ 借助这个定理,求$\bi ...
- Ceizenpok’s formula Gym - 100633J 扩展Lucas定理 + 中国剩余定理
http://codeforces.com/gym/100633/problem/J 其实这个解法不难学的,不需要太多的数学.但是证明的话,我可能给不了严格的证明.可以看看这篇文章 http://ww ...
- [笔记] 扩展Lucas定理
[笔记] 扩展\(Lucas\)定理 \(Lucas\)定理:\(\binom{n}{m} \equiv \binom{n/P}{m/P} \binom{n \% P}{m \% P}\pmod{P} ...
- BZOJ 2142: 礼物 [Lucas定理]
2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1294 Solved: 534[Submit][Status][Discuss] ...
随机推荐
- jQuery:自学笔记(2)——jQuery选择器
jQuery:自学笔记(2)——jQuery选择器 基本选择器 说明 jQuery的基本选择器与CSS的选择器相似: 实例 标签选择器 //使用标签选择器更改字体大小 $(div).css('font ...
- loadrunner之脚本篇——代理录制
版本:Loadruner 11.0 A.PC端录制Web应用程序 步骤1:根据实际情况,选择对应的协议 本例中选择Web(HTTP/HTML),如下 步骤2:找到代理设置界面 点击 Start Rec ...
- iOS 学习如何声明私有变量和私有方法
私有变量 首先来说 OC 中没有绝对的私有变量,这么说基于两点原因: 1可修改: 通过KVC 键值编码 来修改私有成员变量的值 2可读取 : 通过底层runtime 获取实例变量Ivar 对应 ...
- Vosio秘钥
C2FG9-N6J68-H8BTJ-BW3QX-RM3B32NYF6-QG2CY-9F8XC-GWMBW-29VV8FJ2N7-W8TXC-JB8KB-DCQ7Q-7T7V3VXX6C-DN3HQ-3 ...
- INSPIRED启示录 读书笔记 - 第24章 平滑部署
避免更新产品导致用户反感 毫无征兆地更新不必要的版本会令用户产生反感.不是所有用户都喜欢新版本的产品.用户产生反感主要有几个原因 1.事前没有收到更新通知,用户觉得措手不及 2.用户没时间学习.适应新 ...
- 如何去掉Intellij IDEA过多的警告 设置警告级别
Intellij IDEA的代码提示系统很强大,根据严格的代码规范,包括简洁程度,运行效率,潜在bug提前发现等等给你做出了除编译器之外的大量额外提示.但这些提示有时会给我们带来困扰,比如弄的界面很乱 ...
- idea创建git分支
此时只是在本地创建好了分支,修改源代码后add,commit将本地分支提交到远程仓库 分支已创建,其它成员此时就可以从git拉分支
- vs+mysql+ef配置方法
这次的项目用的是MySQL数据库,但是ADO.NET实体数据模型默认是不支持MySQL数据库的,本文档将介绍如何让VS ADO.NET实体数据模型支持MySQL. 一.安装插件 1.VS插件 mysq ...
- java深入探究12-框架之Spring
1.引入Spring 我们在搭建框架时常常会解决问题:对象创建,对象之间依赖关系如何处理,Spring就是来解决这类问题的:控制反转依赖注入 2.环境搭建 1)下载源码:其中3.0以下版本源码中有Sp ...
- centos 验证mysql的安装
一.验证mysql是否安装 1.whereis mysql:如果安装了mysql就会显示mysql安装的地址 2.which mysql:查看文件的运行地址 3.chkconfig --list my ...