题目大意:

给定n m

在n个数中最多选择m个的所有方案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int mod=1e9+;
const int N=1e5+; /********组合数模板*********/
LL pow_mod(LL a, LL b) {
LL res = 1LL; a %= mod;
while(b){
if(b & ) res = res * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= ;
} return res;
}
LL inv(LL a) { return pow_mod(a, mod-); }
LL F[N], Finv[N];//F是阶乘,Finv是逆元的阶乘
void init() {
F[] = Finv[] = 1LL;
for(int i = ; i < N; i ++){
F[i] = F[i-] * 1LL * (LL)i % mod;
Finv[i] = Finv[i-] * 1LL * inv(i) % mod;
}
} // O(n)预处理
LL C(LL n, LL m) {
if(m < || m > n) return ;
return F[n] * 1LL * Finv[n - m] % mod * Finv[m] % mod;
} // O(1)获得组合数C(n,m)
/**************************/ LL res[N]; /********莫队*********/
int len;
struct Q {
LL n,m;
int block, id;
bool operator <(const Q& q)const {
if(block==q.block) return n<q.n;
return block<q.block;
}
}q[N];
void Mo(int t) {
LL L=, R=, ans=1LL;
for(int i=;i<t;i++) {
LL l=q[i].n, r=q[i].m;
while(L>l) ans=((ans+C(L-1LL,R))%mod*Finv[])%mod, L--;
while(L<l) ans=(*ans%mod-C(L,R)+mod)%mod, L++;
while(R<r) ans=(ans+C(L,R+))%mod, R++;
while(R>r) ans=(ans-C(L,R)+mod)%mod, R--;
res[q[i].id]=ans;
}
}
/**************************/ int main()
{
init(); len=sqrt(N);
int t; scanf("%d",&t);
for(int i=;i<t;i++) {
scanf("%lld%lld",&q[i].n,&q[i].m);
q[i].block=q[i].m/len; q[i].id=i;
}
sort(q,q+t);
Mo( t);
for(int i=;i<t;i++)
printf("%lld\n",res[i]); return ;
}

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