面试题46：求1+2+...+n

题目：求1+2+...+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、swithc、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。

解法一：利用构造函数求解

 class Temp
 {
     public:
         Temp()
         {
             ++N;
             Sum+=N;
         }
         static void Reset()
         {
             N = ;
             Sum = ;
         }
         static unsigned int GetSum()
         {
             return sum;
         }
     private:
         static unsigned int N;
         static unsigned int Sum;
 }
 unsigned int Temp::N = ;
 unsigned int Temp::Sum = ;
 
 unsiged int Sum_Solution1(unsigned int n)
 {
     Temp::Reset();
     Temp* a = new Temp[n];
     delete [] a;
     a = NULL;
     return Temp::GetSum();
 }

解法二：利用虚函数求解

可以定义两个函数，一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。从二选一我们很自然地想到布尔变量。现在的问题是如何把数值变量n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。

 class A;
 A* Array[];
 
 class A
 {
     public:
         virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
         {
             return ;
         }
 };
 
 class B: publice A
 {
     public:
         virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
         {
             return Array[!!n]->Sum(n-)+n;
         }
 };
 
 int Sum_Solution2(int n)
 {
     A a;
     B b;
     Array[] = &a;
     Array[] = &b;
     return Array[]->Sum(n);
 }

解法三：利用函数指针求解

在纯C语言的编程环境中，我们不能使用虚函数，此时可以用函数指针来模拟。

 typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);
 unsigned int Solution3_Teminator(unsigned int n)
 {
     return ;
 }
 
 unsigned int Sum_Solution3(unsigned int n)
 {
     static fun f[] = {Solution3_Teminator, Sum_Solution3};
     return n+f[!!n](n-);
 }

解法四：利用模板类型求解

见《剑指Offer》。