证明3|n(n+1)(2n+1)

  n(n+1)(2n+1) => n(n+1)(n+2+n-1) => n(n+1)(n+2) + n(n+1)(n-1)

  因为n(n+1)(n+2)、n(n+1)(n-1)是连续的3个整数,故:

  3|n(n+1)(n+2) & 3|n(n+1)(n-1) =》3|n(n+1)(2n+1)

证明3|n(n+1)(2n+1)的更多相关文章

  1. 黎曼函数ζ(2n)的几种求法

    \(\zeta (2n)\)的几种求法 目录 $\zeta (2n)$的几种求法 结论 欧拉的证明 进一步探索,$\zeta$ 函数.余切.伯努利数的关系 傅立叶分析证明 留数法证明 参考资料 结论 ...

  2. 【bzoj2440】【bzoj3994】莫比乌斯反演学习

    哇..原来莫比乌斯代码这么短..顿时感觉逼格-- 写了这道题以后,才稍稍对莫比乌斯函数理解了一些 定理:和是定义在非负整数集合上的两个函数,并且满足条件,那么我们得到结论 在上面的公式中有一个函数,它 ...

  3. 整理一点与排列组合有关的问题[组合数 Stirling数 Catalan数]

    都是数学题 思维最重要,什么什么数都没用,DP直接乱搞(雾.. 参考LH课件,以及资料:http://daybreakcx.is-programmer.com/posts/17315.html 做到有 ...

  4. BZOJ.4355.Play with sequence(线段树)

    题目链接 问题在于操作二.操作二可以拆分成:区间加\(C\).区间(对\(0\))取\(\max\). 注意到操作一的\(C\)都是非负数,即数列中不会出现负数,所以我们直接维护最小值和最小值出现的次 ...

  5. BZOJ1495 [NOI2006]网络收费

    题意 传送门 MY市NS中学,大概是绵阳市南山中学. 分析 参照Maxwei_wzj的题解. 因为成对的贡献比较难做,我们尝试把贡献算到每一个叶子节点上.我们发现按照题目中的收费方式,它等价于对于每棵 ...

  6. HDU 5306 吉司机线段树

    思路: 后面nlogn的部分是伪证... 大家可以构造数据证明是这是nlog^2n的啊~ 吉老司机翻车了 //By SiriusRen #include <cstdio> #include ...

  7. 后缀自动机 (SAM)

    后缀自动机 定义 定义 SAM 为一个有限状态自动机,接受且仅接受 \(S\) 的一个后缀. 同时,SAM 是这样的自动机中最小的那个,其中状态数至多为 \(2n - 1\),转移数至多为 \(3n ...

  8. 自由度为n的卡方分布χ²(n)的期望等于n、方差等于2n的证明

    出自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4cb6ee6c0102xh17.html

  9. 欧几里得证明$\sqrt{2}$是无理数

    选自<费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜>,有少许改动. 原译者:薛密 \(\sqrt{2}\)是无理数,即不能写成一个分数.欧几里得以反证法证明此结论.第一步是假定相反的事实是真 ...

随机推荐

  1. SQL-left(right,inner) join

    left join(左联接) :返回包括左表中的所有记录和右表中联结字段相等的记录 right join(右联接) :返回包括右表中的所有记录和左表中联结字段相等的记录inner join(等值连接) ...

  2. jquery自定义插件实现分页效果

    这节介绍如何自定义jquery插件,实现分页效果,话不多说,先看看实现的效果: 分页插件 实现的代码如下: <!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTM ...

  3. 在C / C ++中清除输入缓冲区

    笔者介绍:姜雪伟,IT公司技术合伙人,IT高级讲师,CSDN社区专家,特邀编辑,畅销书作者,已出版书籍:<手把手教你架构3D游戏引擎>电子工业出版社和<Unity3D实战核心技术详解 ...

  4. Android 进阶11:进程通信之 ContentProvider 内容提供者

    学习启舰大神,每篇文章写一句励志的话,与大家共勉. When you are content to be simply yourself and don't compare or compete, e ...

  5. Java虚拟机运行时数据区域划分

        Java虚拟机数据运行时区域 方法区(Method Area) 存储加载的类信息,常量,静态变量,编译器编译后的代码等数据.虽然JVM规范把方法区描述为堆的一个逻辑部分,但它却有一个别名叫做N ...

  6. 基于tcp协议的粘包问题(subprocess、struct)

    要点: 报头  固定长度bytes类型 1.粘包现象 粘包就是在获取数据时,出现数据的内容不是本应该接收的数据,如:对方第一次发送hello,第二次发送world,我放接收时,应该收两次,一次是hel ...

  7. python学习之基本类型

    #我的第一个python程序 print("hello world"); #多行字符串 print("""\ Usage: thingy [OPTIO ...

  8. 【前端】CSS入门笔记

    教程 CSS 指层叠样式表 (Cascading Style Sheets) CSS 语法 CSS 规则由两个主要的部分构成:选择器,以及一条或多条声明. 选择器通常是您需要改变样式的 HTML 元素 ...

  9. 使用IntelliJ IDEA开发SpringMVC网站的学习

    最近开始了“使用IntelliJ IDEA开发SpringMVC网站”的学习,有幸看到一份非常完善的学习资料,笔者非常用心的详细注释了一份关于博客的开发过程和细节,并且在评论中回复大家提出的问题,非常 ...

  10. java练习,,,从键盘输入次数,输出最大值,和

    总结:你的关注,是我的动力 package com.b; import java.util.Scanner; public class YUIO { public static void main(S ...