【HDU5785】Interesting [Manacher]
Interesting
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Output
Sample Input
2
aaa
abc
Sample Output
14
8
HINT
Source
我们先找一下这道题的本质,根据乘法分配律,我们可以使得:cntL[i]表示以 i 开始的是回文串的下标和,cntR[i]表示以 i 结束的回文串的下标和,那么这时候答案显然就是cntR[i]×cntL[i+1]。
我们再来思考一下怎么求出cntL和cntR,显然我们可以运用Manacher算法O(n)得到每一个回文半径,然后 i 对于cntL和cntR的影响显然就是一个序列上的等差数列。
接着我们再记录一下del表示公差,O(n)推一下等差数列每个位置的和即可。
Code
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long s64; const int ONE = (1e6+)*;
const int MOD = 1e9+;
const int Niyu = 5e8+; int T;
int cntL[ONE],delL[ONE],l;
int cntR[ONE],delR[ONE],r;
char s[ONE],a[ONE];
int p[ONE],n;
int Ans; int get()
{
int res=,Q=; char c;
while( (c=getchar())< || c>)
if(c=='-')Q=-;
if(Q) res=c-;
while((c=getchar())>= && c<=)
res=res*+c-;
return res*Q;
} void Deal_first()
{
a[] = '(';
for(int i=;i<=n;i++)
{
a[*i-] = '#';
a[*i] = s[i];
}
n = * n + ;
a[n] = '#'; a[n+] = ')';
} void Manacher()
{
int l = , id = ;
for(int i=;i<=n;i++) p[i] = ;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(l >= i) p[i] = min(p[id + id - i], l - i);
else p[i] = ;
while(a[i-p[i]] == a[i+p[i]]) p[i]++;
if(p[i] + i > l) l = p[i]+i, id = i;
}
} void Add(int &a,int b) {a+=b; if(a>) a-=MOD; if(a<) a+=MOD;} void Solve()
{
scanf("%s",s+); n=strlen(s+);
Deal_first(); Manacher(); for(int i=;i<=n;i++) cntL[i]=cntR[i]=delL[i]=delR[i]=; for(int i=;i<=n;i++)
{
l = i-p[i]+; r = i+p[i]-;
Add(cntL[l], r); Add(cntL[i+], -r+(i-l)); Add(delL[l+], -); Add(delL[i+], );
Add(cntR[i], i); Add(cntR[r+], -i+(r-i)); Add(delR[i+], -); Add(delR[r+], );
} for(int i=;i<=n;i++)
{
Add(cntL[i],cntL[i-]); Add(delL[i],delL[i-]); Add(cntL[i],delL[i]);
Add(cntR[i],cntR[i-]); Add(delR[i],delR[i-]); Add(cntR[i],delR[i]);
} n=strlen(s+);
Ans = ;
for(int i=;i<n;i++)
{
Ans = Ans + (s64)cntR[*i] *Niyu%MOD * cntL[*(i+)]%MOD *Niyu%MOD ;
Add(Ans,);
} printf("%d\n",Ans);
} int main()
{
T=get();
while(T--)
Solve();
}
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