CF D. Recovering BST (区间DP)
题意:给你n个节点,每个节点有一个权值,两个点可以连边当且仅当这两个点的gcd>1,问你这n个点能否构成一个二叉搜索树(每个节点最多有两个儿子,且左儿子小于右儿子),输入为递增顺序。
分析:
若以第K个节点,用L[i][k] ,表示是否可以延伸到i点,R[k][j]表示是否可以延伸到J点,那区间【L,R]怎样才是合法的呢?很显然只有L[i][k] && R[k][j] ==1,时这个区间才是合法的,那只要在【1,n】,这个区间里找到存在点K ,那就是YES ,否则NO;
#include<stdio.h>
const int maxn = ;
int gcd(int a , int b)
{
if(b==)
return a;
return gcd(b,a%b);
}
int a[maxn],L[maxn][maxn],R[maxn][maxn],val[maxn][maxn];
int main( )
{
int n ;
scanf("%d",&n) ;
for(int i= ; i<=n ; i++)
{
scanf("%d",&a[i]) ;
L[i][i]=R[i][i]=;
} for(int i= ; i<n ; i++)
for(int j=i+ ; j<=n ; j++)
{
if(gcd(a[i],a[j])>)
{
val[i][j]=val[j][i]=;
}
else
{
val[i][j]=val[j][i]=;
}
}
for(int l=n ; l>= ; l--)
{
for(int r=l ; r<=n ; r++)
{
for(int k=l ; k<=r ; k++)
{
if(L[l][k] && R[k][r])
{
if(l==&&r==n)
{
printf("Yes\n");
return ;
}
if(val[k][l-]) R[l-][r]=;
if(val[k][r+]) L[l][r+]=;
}
}
}
}
puts("No");
return ;
}
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