UVA 1151 Buy or Build MST(最小生成树)

题意：

　　在平面上有n个点，要让所有n个点都连通，所以你要构造一些边来连通他们，连通的费用等于两个端点的欧几里得距离的平方。另外还有q个套餐，可以购买，如果你购买了第i个套餐，该套餐中的所有结点将变得相互连通，第i个套餐的花费为ci。求最小花费。

思路：

　　在这里我们可以采取枚举所有可能 + K算法来得出答案，比如这里有三个套餐，我们利用二进制枚举 001、010、011 、100、 101、 110、 111 分别代表第一个和第二个不要，要第三个(001)；不要第一个和第三个，要第二个(010).......即 0 代表不要， 1 代表要，然后把要的套餐中的所有点都连通，再用K算法求剩下的未连接的点的最小生成树。

注意：

　　在套餐中合并点时不能单纯地让pre[i] = pre[1](i > 1);pre[i]数组代表 pre[i] 和 i 在一个集合里面（并查集）；举个栗子：

　　有一个套餐是：

　　4 10  2 3 4 5

　　含义是购买这个套餐中可以让四个点连通，分别是2,3,4,5号点，费用为 10;如果让 pre[3] = pre[4]=pre[5] = 2;

　　那么假设还有个套餐：

　　3 9 1 5 3

　　含义如上 ，如果再写pre[5] = pre[3] = 1；那么假设我购买了这俩个套餐，本应该2 3 4 5 1都在一个集合里面的，但是按照上面那么写 则 2 4 是一个集合， 1 3 5 是一个集合。不符合我的意思，所以购买套餐合并里面的点时应该写成pre[i] = Find(pre[1])；前提是这俩个不在一个集合里面。

代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define prln(x) cout<<(x)<<endl
 using namespace std;
 typedef long long LL;  

 const double PI = acos(-1);
 const double ESP = 1e-8;
 const int MAXN = 1000 + 3;
 const int MOD = 1e9 + 7;
 int pre[MAXN];  

 typedef struct Point{ //题目中给的点
     int x;
     int y;
 }Po;  

 typedef struct Buy{  //套餐
     int m;      //购买该套餐可以合并点的个数
     int ci;       //购买该套餐的费用
     int a[MAXN];   //这个套餐可以合并的点的编号
     int flag;    //是否要购买这个套餐，对每个套餐的这个值进行二进制枚举
 }Bu;  

 typedef struct City{   //用来存储图
     int u;
     int v;
     int w;
 }Ci;  

 Ci edge[MAXN * MAXN / 2 + 3];
 Po pt[MAXN];
 Bu buy[11];  

 int Find(int x) //并查集
 {
     return x == pre[x] ? x : pre[x] = Find(pre[x]);
 }  

 void Stpre(int n)
 {
     for(int i = 0; i <= n; i++)
         pre[i] = i;
 } 

 void Ststu()
 {
         memset(&pt,0,sizeof(Po));
         memset(&buy,0,sizeof(Bu));
         memset(&edge,0,sizeof(Ci));
 }

 int Ojld(Point a, Point b)
 {
     int xx = a.x - b.x;
     int yy = a.y - b.y;
     return xx * xx + yy *yy;
 }

 int mycmp(City a, City b)
 {
     return a.w < b.w;
 }

 int ksu(int l)//K算法
 {
     int ans= 0;
     for(int i = 1; i<= l; i++)
     {
         int fv = Find(edge[i].v);
         int fu = Find(edge[i].u);
         if(fu != fv)
         {
             pre[fu] = pre[fv];
             ans += edge[i].w;
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     int t;
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         Ststu();
         int n, q;
         scanf("%d%d",&n, &q);
         for(int i = 1; i <= q; i++)
         {
             scanf("%d",&buy[i].m);
             scanf("%d",&buy[i].ci);
             for(int j = 1; j <= buy[i].m; j++)
                 scanf("%d",&buy[i].a[j]);
         }
         for(int i = 1; i <= n; i++)
             scanf("%d%d",&pt[i].x, &pt[i].y);
         int sum = 0;
         for(int i = 1; i < n; i++)
         {
             for(int j = i + 1; j <= n; j++)
             {
                 sum++;
                 edge[sum].u = i;
                 edge[sum].v = j;
                 edge[sum].w = Ojld(pt[i], pt[j]);
                 //printf("%d %d %d %d\n",sum,i,j,edge[sum].w);
             }
         }
         sort(edge + 1, edge + sum + 1 , mycmp);

         int ans =  0x7F7F7F7F;
         for(int i = 0; i < (1 << q); i++) //二进制枚举
         {
             Stpre(n);
             int temp = i;
             int mst = 0;
             for(int j = 1; j <= q; j++)
             {
                 if(temp & 1)
                 {
                     mst += buy[j].ci;
                     for(int k = 2; k <= buy[j].m; k++)
                     {
                         int fx = Find ( buy[j].a[1] );
                         int fy = Find( buy[j].a[k] );
                         if(fy != fx)
                           pre[fy] = pre[fx];
                     }
                 }
                 temp >>= 1;
             }
             mst += ksu(sum);
             ans = min(ans, mst);
         }
         printf("%d\n",ans);
         if(t)prln("");
     }
     return 0;
 }