cf540D. Bad Luck Island(概率dp)
题意
岛上有三个物种:剪刀$s$、石头$r$、布$p$
其中剪刀能干掉布,布能干掉石头,石头能干掉剪刀
每天会从这三个物种中发生一场战争(也就是说其中的一个会被干掉)
问最后仅有$s/r/p$物种生存的概率
Sol
还是想复杂了啊,我列的状态时$f[i][j], g[i][j],t[i][j]$分别表示第$i$天,$j$个$s, r, p$活着的概率
然而转移了一下午也没转移出来。。
标算比我简单的多,直接设$f[i][j][k]$表示剩下$i$个$s$,$j$个$r$,$k$个$p$的概率
然后记忆化搜索一下
/* */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
//#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#define Pair pair<int, int>
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
#define fi first
#define se second
#define int long long
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define rg register
#define pt(x) printf("%d ", x);
//#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1<<22, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
//char buf[(1 << 22)], *p1 = buf, *p2 = buf;
//char obuf[1<<24], *O = obuf;
//void print(int x) {if(x > 9) print(x / 10); *O++ = x % 10 + '0';}
//#define OS *O++ = ' ';
using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;
const int MAXN = 1e6 + , INF = 1e9 + , mod = 1e9 + ;
const double eps = 1e-;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
double a, b, c;
double f[][][];
double calca(int a, int b, int c) {
if(f[a][b][c]) return f[a][b][c];
if(a == ) return f[a][b][c] = ;
if(a && (!b) && (!c)) return f[a][b][c] = ;
double down = a * b + b * c + a * c, ans = ;
if(a && b) ans += (double) a * b / down * calca(a, b - , c);
if(b && c) ans += (double) b * c / down * calca(a, b, c - );
if(a && c) ans += (double) a * c / down * calca(a - , b, c);
return f[a][b][c] = ans;
}
double calcb(int a, int b, int c) {
if(b == ) return f[a][b][c] = ;
if((!a) && b && (!c)) return f[a][b][c] = ;
if(f[a][b][c]) return f[a][b][c];
double down = a * b + b * c + a * c, ans = ;
if(a && b) ans += (double) a * b / down * calcb(a, b - , c);
if(b && c) ans += (double) b * c / down * calcb(a, b, c - );
if(a && c) ans += (double) a * c / down * calcb(a - , b, c);
return f[a][b][c] = ans;
}
main() {
a = read(); b = read(); c = read();
double a1 = , a2 = ;
printf("%.10lf ", a1 = calca(a, b, c)); memset(f, , sizeof(f));
printf("%.10lf ", a2 = calcb(a, b, c));
printf("%.10lf", - a1 - a2);
return ;
}
/*
2 2 1
1 1
2 1 1
*/
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