剑指Offer - 九度1520 - 树的子结构

剑指Offer - 九度1520 - 树的子结构
2013-11-30 22:17

题目描述：

输入两颗二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。

输入：

输入可能包含多个测试样例，输入以EOF结束。
对于每个测试案例，输入的第一行一个整数n,m(1<=n<=1000,1<=m<=1000)：n代表将要输入的二叉树A的节点个数（节点从1开始计数），m代表将要输入的二叉树B的节点个数（节点从1开始计数）。接下来一行有n个数，每个数代表A树中第i个元素的数值，接下来有n行，第一个数Ki代表第i个节点的子孩子个数，接下来有Ki个树，代表节点i子孩子节点标号。接下来m+1行，与树A描述相同。

输出：

对应每个测试案例，
若B是A的子树输出”YES”(不包含引号)。否则，输出“NO”（不包含引号）。

样例输入：

7 3
8 8 7 9 2 4 7
2 2 3
2 4 5
0
0
2 6 7
0
0
8 9 2
2 2 3
0
0

1 1
2
0
3
0

样例输出：

YES
NO

提示：

B为空树时不是任何树的子树。

题意分析：
　　给定两棵二叉树，判断树B是否为树A的子结构。题目中的输入输出方式有点问题，不过无伤大雅。对于“子结构”的话，可以参考下面的例子：
　　　　

　　只要能把B树和A树中的一部分重合起来，就定义B树是A树的子结构。递归求解即可，细节应该不需要赘述了。如果A树、B树的节点数分别为m、n，则时间复杂度O(m * n)，因为递归过程中对于每个A中的节点，都需要将B树的结构验证一遍，验证失败时可以提前结束递归，但平均复杂度仍是O(n)，所以综合起来是O(m * n)。下面是ac代码。

 // 652327    zhuli19901106    1520    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1048KB    2486B    10MS
 //
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 int a[MAXN][];
 int b[MAXN][];
 int c[MAXN];
 int na, nb;
 int ra, rb;

 bool is_subtree(const int a[][], const int b[][], int ia, int ib)
 {
     if(a == NULL || b == NULL){
         return false;
     }
     if(ia <  || ia > na - ){
         return false;
     }
     if(ib <  || ib > nb - ){
         return false;
     }

     if(a[ia][] == b[ib][]){
         bool ret1, ret2;

         if(b[ib][] != -){
             ret1 = is_subtree(a, b, a[ia][], b[ib][]);
         }else{
             ret1 = true;
         }

         if(b[ib][] != -){
             ret2 = is_subtree(a, b, a[ia][], b[ib][]);
         }else{
             ret2 = true;
         }

         return (ret1 && ret2);
     }else{
         return false;
     }
 }

 int main()
 {
     int i, j;
     int x, y;

     while(scanf("%d%d", &na, &nb) == ){
         for(i = ; i < na; ++i){
             for(j = ; j < ; ++j){
                 a[i][j] = -;
             }
         }
         for(i = ; i < nb; ++i){
             for(j = ; j < ; ++j){
                 b[i][j] = -;
             }
         }

         for(i = ; i < na; ++i){
             scanf("%d", &x);
             a[i][] = x;
             c[i] = ;
         }
         for(i = ; i < na; ++i){
             scanf("%d", &j);
             if(j == ){
                 scanf("%d", &x);
                 a[i][] = x - ;
                 ++c[x - ];
             }else if(j == ){
                 scanf("%d%d", &x, &y);
                 a[i][] = x - ;
                 a[i][] = y - ;
                 ++c[x - ];
                 ++c[y - ];
             }
         }
         ra = -;
         for(i = ; i < na; ++i){
             if(c[i] == ){
                 ra = i;
             }
         }

         for(i = ; i < nb; ++i){
             scanf("%d", &x);
             b[i][] = x;
             c[i] = ;
         }
         for(i = ; i < nb; ++i){
             scanf("%d", &j);
             if(j == ){
                 scanf("%d", &x);
                 b[i][] = x - ;
                 ++c[x - ];
             }else if(j == ){
                 scanf("%d%d", &x, &y);
                 b[i][] = x - ;
                 b[i][] = y - ;
                 ++c[x - ];
                 ++c[y - ];
             }
         }
         rb = -;
         for(i = ; i < nb; ++i){
             if(c[i] == ){
                 rb = i;
             }
         }

         // you can't put this if() up front, if na > 0 && nb == 0, then the input data for a is ignored
         if(na <=  || nb <= ){
             printf("NO\n");
             continue;
         }

         if(ra == - || rb == -){
             // there is at least one invalid tree
             printf("NO\n");
             continue;
         }

         for(i = ; i < na; ++i){
             if(is_subtree(a, b, i, rb)){
                 break;
             }
         }
         if(i < na){
             printf("YES\n");
         }else{
             printf("NO\n");
         }
     }

     return ;
 }