题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 62608    Accepted Submission(s): 28422

Problem Description
某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
 
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
 
Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
 
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
 
Sample Output
3
5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 
Source
 
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题目意思很简单,其实就是要我们求一个最小生成树
思路:prim算法和kruskal算法都行 任意一个都可以过
 
prim:
从 不属于本集合 的点中找到一个与本集合   直接相连的   离本集合最近的点
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=+;
const int inf=1e9+;
int n;
int cost[maxn][maxn];//cost[i][j]两点之间的距离
int mincost[maxn];//从集合x出发到各点的最近距离
bool vis[maxn];//是否在本集合中
void Prim()
{
mincost[]=;//选定1为起点
int ans=;
while(true)
{
int flag=-;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&(flag==-||mincost[i]<mincost[flag]))
flag=i;
}
if(flag==-) break;
vis[flag]=true;
ans+=mincost[flag];
for(int i=;i<=n;i++)
mincost[i]=min(mincost[i],cost[flag][i]);//更新 }
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
if(n==) break;
for(int i=;i<=n;i++)//初始化
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
cost[i][j]=inf;
}
cost[i][i]=;
mincost[i]=inf;
vis[i]=false;
}
for(int i=;i<n*(n-)/;i++)
{
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
cost[u][v]=w;
cost[v][u]=w; }
Prim();
}
}

Kruskal:

在整个图中找到一条   最小的  不会形成环    的边

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100*100+5;
int fa[maxn];
int n;
struct Edge
{
int u,v,w;//起点 终点 边的权值
}edge[maxn];
bool cmp(const Edge a,const Edge b)//快排
{
return a.w<b.w;//按权值从小到大
}
int Get_fa(int x)//找父亲节点
{
if(fa[x]==x) return x;
return fa[x]=Get_fa(fa[x]);
}
void Kruskal()
{
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; //刚开始每个节点的父亲都是自己,熟悉的并查集
int ans=0,cnt=1;//cnt从1开始 为什么呢? 因为n-1条边确定n个点
for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++) //遍历每一条边
{
int x=Get_fa(edge[i].u);
int y=Get_fa(edge[i].v);
int w=edge[i].w;
if(x!=y)//判断是否属于同一个集合
{
ans+=w;
fa[x]=y;
cnt++;
}
if(cnt==n)//n个村庄已经连接起来了
{
break;
//cout<<ans<<endl;
//return ;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
if(n==0) break;
for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++) cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w;//输入边
sort(edge,edge+(n*(n-1)/2),cmp);//从小到大排序
Kruskal();
}
}

  

 

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