问题描述
  题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如:
  N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
  1*2*(3+4+5)=24
  1*(2+3)*(4+5)=45
  (1*2+3)*(4+5)=45
  ……
输入格式
  输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字(每个数字在0到9之间)。
输出格式
  输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
  (1+2+3)*4*5=120

题解:<-----原文链接

动态规划,依次增加乘号的数量,dp[i][j]表示为前i个数有j个乘号时的最大值,每次求dp[i][j]时要讨论第j个乘号的位置,假如在第k个位置,那么此时的dp[i][j]就是前k-1个数有j-1个乘号的最大值乘以第k个数到j个数的和,再和之前求出的dp[i][j]比较大小,取最大值(因为k的位置已经求得是最后一个乘号的情况,所以dp[k-1][j-1]已经表示前k-1个数j-1个乘号的最大值,直接乘以剩余的数之和即可)

即:dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[k-1][j-1]*(sum[i]-sum[k])),根据这个依次讨论,注意乘号的数量要小于数的数量,同时要是long long int型

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std; long long dp[][]; //dp[i][j]表示前i个元素j个乘号时的最大值
long long sum[]; int main()
{
int n, k;
int num; memset(dp, , sizeof(dp));
memset(sum, , sizeof(sum));
scanf("%d %d", &n, &k);
for(int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &num);
sum[i] = sum[i-] + num;
dp[i][] = sum[i];
}
for(int i = ; i <= n; i++)
{
for(int j = ; j <= i- && j <= k; j++)
{
for(int k = ; k <= n; k++) //乘号的位置
{
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k-][j-]*(sum[i]-sum[k-]));
}
}
}
printf("%lld\n", dp[n][k]);
return ;
}

只恨自己太水。

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