题面

题解

一开始写了一个朴素的数独,无任何剪枝优化,得到了\(55\)分的好成绩。

就是这道题加一个计算分数。

代码如下(\(\mathrm{55\ pts}\)):

/********************************
Author: csxsl
Date: 2019/10/28
Language: C++
Problem: P1074
********************************/
#include <bits/stdc++.h>
#define itn int
#define gI gi using namespace std; inline int gi()
{
int f = 1, x = 0; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return f * x;
} inline long long gl()
{
long long f = 1, x = 0; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return f * x;
} int n, m, ans, a[10][10];
bool h[10][10], l[10][10], fz[10][10];
const int fenshu[10][10] =
{
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,6,6,6,6,6,6,6,6,6},
{0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
{0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
{0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
{0,6,7,8,9,10,9,8,7,6},
{0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
{0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
{0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
{0,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
}; inline int getfz(int x, int y) {return (x - 1) / 3 * 3 + (y - 1) / 3 + 1;} inline void getans()
{
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 9; i+=1)
{
for (int j = 1; j <= 9; j+=1)
{
sum = sum + a[i][j] * fenshu[i][j];
}
}
if (sum > ans) ans = sum;
} void dfs(int x, int y)
{
if (a[x][y])
{
if (x == 9 && y == 9) {getans(); return;}
else if (y == 9) dfs(x + 1, 1);
else dfs(x, y + 1);
}
else
{
for (int i = 1; i <= 9; i+=1)
{
if (!a[x][y] && !h[x][i] && !l[y][i] && !fz[getfz(x, y)][i])
{
a[x][y] = i;
h[x][i] = l[y][i] = fz[getfz(x, y)][i] = 1;
if (x == 9 && y == 9) {getans(); return;}
else if (y == 9) dfs(x + 1, 1);
else dfs(x, y + 1);
a[x][y] = 0;
h[x][i] = l[y][i] = fz[getfz(x, y)][i] = 0;
}
}
}
} int main()
{
//freopen(".in", "r", stdin);
//freopen(".out", "w", stdout);
for (int i = 1; i <= 9; i+=1)
{
for (int j = 1; j <= 9; j+=1)
{
a[i][j] = gi();
if (a[i][j]) h[i][a[i][j]] = l[j][a[i][j]] = fz[getfz(i, j)][a[i][j]] = 1;//标记数字
}
}
dfs(1, 1);//搜索
printf("%d\n", (ans == 0) ? (-1) : (ans));//输出
return 0;
}

常见的搜索优化方式有:

  • 调换搜索顺序,让方案数少的先搜。

  • 剪枝,又分为可行性剪枝和最优性剪枝。

这里可以思考如何调换搜索顺序:

不难发现,只要一个位置上填了数字,我们就直接递归下一个数字即可,这一行枚举的数的个数就与这一行\(0\)的个数有关。

因此,我们可以预处理处每一行\(0\)的个数,从小到大排序后再进行搜索。

用不同的顺序进行搜索,效率也会大不一样!

注意此处需要开一个三维数组\(\mathrm{vis[0/1/2][i][j]}\)。

\(\mathrm{vis[0/1/2][i][j]}\)分别表示第\(i\)行、第\(i\)列、第\(i\)个方阵有没有\(j\)这个数。

这样设的原因留给读者作为练习。

代码中的\(\mathrm{b[i]}\)表示搜索到了第几个数,顺序与每行\(0\)的个数有关。

调换搜索顺序后发现就可以\(\mathrm{AC}\)了。

代码

/********************************
Author: csxsl
Date: 2019/10/28
Language: C++
Problem: P1074
********************************/
#include <bits/stdc++.h>
#define itn int
#define gI gi using namespace std; inline int gi()
{
int f = 1, x = 0; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return f * x;
} inline long long gl()
{
long long f = 1, x = 0; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return f * x;
} int n, m, ans, a[10][10], b[85];
bool vis[3][10][10];
const int fenshu[10][10] =
{
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,6,6,6,6,6,6,6,6,6},
{0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
{0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
{0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
{0,6,7,8,9,10,9,8,7,6},
{0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
{0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
{0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
{0,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
};//每个点对应的分值
struct Node
{
int Zero_geshu/*每行0的个数*/, h/*是哪一行*/;
} zz[10]; inline int getfz(int x, int y) {return (x - 1) / 3 * 3 + (y - 1) / 3 + 1;}//(i,j)对应的方阵 inline void getans()//计算分值
{
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 9; i+=1)
{
for (int j = 1; j <= 9; j+=1)
{
sum = sum + a[i][j] * fenshu[i][j];
}
}
if (sum > ans) ans = sum;//更新答案
} void dfs(int bh)//搜索
{
if (bh == 82) {getans(); return;}//搜完了
int x = b[bh] / 9 + 1, y = b[bh] % 9;//求出当前的行和列
if (!y) y = 9, x = b[bh] / 9;//特判y=0
int g = getfz(x, y);//求出当前所在的方阵编号
if (a[x][y]) dfs(bh + 1);//当前位置已经有数
else
{
for (int i = 1; i <= 9; i+=1)//枚举
{
if (!vis[0][x][i] && !vis[1][y][i] && !vis[2][g][i])
{
vis[0][x][i] = vis[1][y][i] = vis[2][g][i] = 1;
a[x][y] = i;
//填数
dfs(bh + 1);
//递归
a[x][y] = 0;
vis[0][x][i] = vis[1][y][i] = vis[2][g][i] = 0;
//回溯
}
}
}
} inline bool cmp(Node x, Node y) {return x.Zero_geshu < y.Zero_geshu;}//按每一行0的个数排序 int main()
{
//freopen(".in", "r", stdin);
//freopen(".out", "w", stdout);
for (int i = 1; i <= 9; i+=1)
{
zz[i].h = i;
int cnt = 0;
for (int j = 1; j <= 9; j+=1)
{
a[i][j] = gi();
int g = getfz(i, j);
if (a[i][j])
{
vis[0][i][a[i][j]] = 1;
vis[1][j][a[i][j]] = 1;
vis[2][g][a[i][j]] = 1;//标记有数
}
else ++cnt;//增加这一行0的个数
}
zz[i].Zero_geshu = cnt;
}
sort(zz + 1, zz + 1 + 9, cmp);//排序
int num = 0;
for (int i = 1; i <= 9; i+=1)
{
for (int j = 1; j <= 9; j+=1)
{
b[++num] = (zz[i].h - 1) * 9 + j;//编号
}
}
dfs(1);
printf("%d\n", (ans == 0) ? (-1) : (ans));//输出,注意判断-1
return 0;//结束
}

题解【洛谷P1074】[NOIP2009]靶形数独的更多相关文章

  1. 【题解】洛谷P1074 [NOIP2009TG] 靶形数独(DFS+剪枝)

    洛谷P1074:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1074 思路 这道题一看就是DFS 打一个分数表方便后面算分 我用x y z数组分别表示行 列 宫 是否 ...

  2. 【NOIP2009】【CJOJ1687】【洛谷1074】靶形数独

    题面 Description 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z博士请教,Z 博士拿出 ...

  3. [洛谷P1074] 靶形数独

    洛谷题目链接:靶形数独 题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教,Z 博 ...

  4. [NOIP2009]靶形数独 题解

    407. [NOIP2009] 靶形数独 时间限制:5 s   内存限制:128 MB [问题描述] 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低. ...

  5. NOIP2009靶形数独

    题目描述: 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“ ...

  6. NOIP2009靶形数独[DFS 优化]

    描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独 ...

  7. [NOIP2009] 提高组 洛谷P1074 靶形数独

    题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他 们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教, Z 博士拿出了他最近发明的 ...

  8. 洛谷P1074 靶形数独 [搜索]

    题目传送门 题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他 们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教, Z 博士拿出了 ...

  9. 洛谷——P1074 靶形数独

    P1074 靶形数独 题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他 们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教, Z ...

  10. 洛谷 P1074 靶形数独 Label:search 不会

    题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他 们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教, Z 博士拿出了他最近发明的 ...

随机推荐

  1. Local changes were not restore

    问题是这样的: 更新代码的时候出现这个弹框,不能更新最新代码 解决如下: 直接点击Clear [注意:这个操作是放弃本地所有的修改,如果要找回代码千万不要点击] 再点击Apply Stash  就可以 ...

  2. Java(二)Arrays工具类

    Arrays是一个专门用于操作数组的工具类,该类位于java.util包中. Arrays的常用方法: 1.排序方法 原型:static void sort(int [] a) 功能:对指定的int型 ...

  3. SurfaceView 与view区别详解

    SurfaceView 与view区别详解 https://blog.csdn.net/u011339364/article/details/83347109 2018年10月24日 17:20:08 ...

  4. ROS学习--RViz使用的要点

    1.RViz文件保存,下次面板打开时,默认展示上一次的配置 2.设置Fixed_Frame很重要,一打开默认配置,就要确认这个参数是否正确配置,不然会出现:激光数据不展示.点pose_initial时 ...

  5. CQOI跳舞(网络流+二分答案)

    题面见 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3153 题意简述:有n个男生,n个女生,每一首歌时两位男女配对,然后同一对男女只能跳一场,一个人只会与不喜欢的人 ...

  6. GYCTFblacklist[堆叠注入 ]

    考点:堆叠注入 handler语句代替select查询 类似于强网杯随便注 不同是过滤了alter,set等函数,不能通过改变列命或着sql预处理查询表内数据 可以使用handler语句代替selec ...

  7. LeetCode 3sum-closest 题解

    思路 排序 枚举一个数a 双指针移动法确定b和c 求和,更新最接近的值 复杂度 T(n)=O(n2)&ThickSpace;M(n)=O(1)T(n)=O(n^2) \; M(n)=O(1)T ...

  8. axios的数据拦截(拦截器)

    大家在开发项目中是否遇到过数据延迟,举个例子 你点某个功能 会有 1-2s的延迟,这1-2s可能会在你的页面显示一个一直转着圈圈的动画,不知道有没有小伙伴还不知道这个功能是如何实现的呢?其实在一个项目 ...

  9. JavaScript 继承 -JavaScript高级程序设计

    oo(Object Oriented)面向对象 许多oo语言都支持两种继承方式:接口继承和实现继承.接口继承只继承方法签名,而实现继承则继承实际的方法.函数没有签名,在ecmascript中无法实现接 ...

  10. 541-反转字符串 II

    541-反转字符串 II 给定一个字符串和一个整数 k,你需要对从字符串开头算起的每个 2k 个字符的前k个字符进行反转.如果剩余少于 k 个字符,则将剩余的所有全部反转.如果有小于 2k 但大于或等 ...