题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

题目大意:求区间 \([l,r]\) 范围内不包含数字“4”且不包含连续的数字“62”的数的数量。

解题思路:

数位DP 入门题。

我们开一个函数 dfs(int pos, int stat, bool limit) ,其中:

  • pos表示目前将要访问的数的位置;
  • pre表示前一个值是不是6,因为这里涉及到62连数(而单个4不需要存储之前的状态, stat \(=1\) 说明前一个数是6,\(=0\) 活命前一个数不是6),所以我们在访问到后一位的时候要考虑前一位,这里pre就用于存储前一位;
  • limit表示是不是在边界位置(limit \(=1\) 表示目前处于限制范围内;\(=0\) 表示目前未处于限制范围内)。

实现代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int a[20], f[20][2]; int dfs(int pos, int stat, bool limit) {
if (pos < 0) return 1; // 说明找到了1种情况
if (!limit && f[pos][stat] != -1) return f[pos][stat];
int up = limit ? a[pos] : 9;
int tmp = 0;
for (int i = 0; i <= up; i ++) {
if (i == 4 || stat && i == 2) continue;
tmp += dfs(pos-1, i==6, limit && i==up);
}
if (!limit) f[pos][stat] = tmp;
return tmp;
} int get_num(int x) {
int pos = 0;
while (x) {
a[pos++] = x % 10;
x /= 10;
}
return dfs(pos-1, 0, true);
} int main() {
int l, r;
memset(f, -1, sizeof(f));
while (~scanf("%d%d", &l, &r) && l) {
printf("%d\n", get_num(r) - get_num(l-1));
}
return 0;
}

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