2020qbxt D1T3 停车

嗯...

题目：

【问题描述】

市中心有一个环形的停车场，编号1到n，现在有m个车要停，停在每个位置会有不同的费用。为了方便，不允许两辆车停在相邻的位置，请问停好所有车的最小花费是多少？

【输入格式】

第一行包含两个正整数n, m,保证n>=2m-1

第二行包含n个正整数，表示停在i位置的费用

【输出格式】

输出一个整数，表示停好所有车的最小花费是多少

【样例输入】

7 3

1 2 3 4 5 6 7

【样例输出】

9

【样例说明】

停在1 3 5

【数据规模与约定】

20% n<=10

40% n<=100

60% n<=1000

100% n<=100000 ai<=10000

分析：

这道题我们首先会考虑贪心。如果没有限制，只需要从小到大贪心即可。由于有了限制，考虑设计能够撤销之前操作。

考虑一个性质的证明：

如果有1 2 3 三个数中选择，如果不选2，那么一定会选1和3。这样的话如果选了2，删除1、3两个节点，把2的权值更改成a[1]+a[3]-a[2]，相当于把2修改成了1和3。

优先队列优化贪心可以做到O(nlogn)，每次处理后用链表来删除。

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 #define pa pair<int,int>
 using namespace std;
 
 int n,m,ans;
 int vis[],a[],L[],R[];
 priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
 
 inline void del(int x){
     vis[x]=;
     R[L[x]]=R[x];
     L[R[x]]=L[x];
 }
 
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
         L[i]=(i==)?n:i-;
         R[i]=(i==n)?:i+;
         q.push(pa(a[i],i));
     }
     while(m--){
         while(vis[q.top().second]) q.pop();
         int x=q.top().second; q.pop();
         ans+=a[x];
         a[x]=a[L[x]]+a[R[x]]-a[x];
         del(L[x]); del(R[x]);
         q.push(pa(a[x],x));
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

AC代码