洛谷P1470 最长前缀

P1470 最长前缀 Longest Prefix

题目描述

在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。

如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（元素可以重复使用，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现（如下例中BBC就没有出现）。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：

{A, AB, BA, CA, BBC}

序列 S 的前面 K 个字符称作 S 中长度为 K 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列 S ，设S'是序列S的最长前缀，使其可以分解为给出的集合P中的元素，求S'的长度K。

输入输出格式

输入格式：

输入数据的开头包括 1..200 个元素（长度为 1..10
）组成的集合，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 “.”
的行。集合中的元素没有重复。接着是大写字母序列 S ，长度为 1..200,000 ，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 76
个字符。换行符并不是序列 S 的一部分。

输出格式：

只有一行，输出一个整数，表示 S 符合条件的前缀的最大长度。

输入输出样例

输入样例#1：

A AB BA CA BBC
.
ABABACABAABC

输出样例#1：

11

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.3

【题解】

dp[i]表示前i个字符能否被拼

tire树从后往前建，这样可以避免枚举子串长度，少一个L

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))

 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar(), c = ch;
     while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-')x = -x;
 }

 struct Node
 {
     char c;
     int next[];
     int flag;
 }tree[];

 int cnt;

 char s[ + ],tmp[ + ];
 void insert()
 {
     int len = strlen(tmp + );
     int p = ;
     for(register int i = len;i >= ;-- i)
         if(tree[p].next[tmp[i] - 'A']) p = tree[p].next[tmp[i] - 'A'];
         else ++cnt, tree[cnt].c = tmp[i], tree[p].next[tmp[i] - 'A'] = cnt, p = cnt;
     tree[p].flag = ;
 }

 int dp[ + ], ans;

 int main()
 {
     cnt = ;
     while(scanf("%s", tmp + ) != EOF && tmp[] != '.')
         insert();
     int len = ;
     while(scanf("%s", s + len) != EOF)
         len = strlen(s + ) + ;
     dp[] = ;
     for(register int i = ;i <= len;++ i)
     {
         int p = , tmp = i;
         while(p && tmp)
         {
             p = tree[p].next[s[tmp] - 'A'], -- tmp;
             if(tree[p].flag)
             {
                 if(dp[tmp])dp[i] = ;
                 if(dp[i])break;
             }
         }
         if(dp[i]) ans = i;
     }
     printf("%d", ans);
     return ;
 }

洛谷P1470