「BZOJ4173」数学
题面
已知
\]
且每个 \(k\) 满足
\]
求
\]
Part 1
令
\]
所以有
\]
\]
所以
\]
两边同时除以 \(k\) 并向下取整得
\]
因为
\]
所以
\]
\]
已知
\]
所以式子可化为
\]
化简得
\]
因为
\]
所以
\]
又因为
\]
所以
\]
即
\]
Part2
先忽视要求式子的部分, 得
\]
即
\]
即
\]
因为
\]
所以
\]
\]
结论
\]
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
unsigned long long n,m;
unsigned long long phi(unsigned long long x)
{
unsigned long long ans=x;
for (unsigned long long i=2;i*i<=x;i++)
{
if (x%i==0)
{
ans-=ans/i;
while (x%i==0) x/=i;
}
}
if (x>1) ans-=ans/x;
return ans%mod;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
cout<<(phi(n)%mod)*(phi(m)%mod)%mod*(n%mod)%mod*(m%mod)%mod;
return 0;
}
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