[Nowcoder] 中位数

题意：给定一个序列和一个长度，求序列中子区间长度\(>=len\)的最大的中位数。

中位数定义：if\((len\%2) num = {len + 1} \over {2}\),else \(num ={len} \over {2}\)

思路：套路题，二分答案x，将序列\(>=x\)的数标为1，其他标为-1,判断是否有就是看前缀最小和是否大于0即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200010;
int n,m;
int a[maxn];
inline bool ok(int mid) {
    int b[maxn];
    int mn = 0x7fffffff;
    for(int i = 1;i <= n; ++i) {
        if(a[i] >= mid) {
            b[i] = 1;
        }
        else b[i] = -1;
    }
    for(int i = 1;i <= n; ++i) {
        if(i >= m) mn = min(mn,b[i - m]);
        b[i] += b[i - 1];
        if(i >= m && b[i] - mn > 0) return true;
    }
    return false;
}
int l = 0x3f3f3f3f;
int ans;
int r = -0x3f3f3f3f;
int main () {
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]),l = min(l,a[i]),r = max(a[i],r);
    while(l <= r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(ok(mid)) {
            l = mid + 1;ans = mid;
        }
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}