SDUT-3340_数据结构实验之二叉树一：树的同构

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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Problem Description

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

Input

输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。

注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

Output

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

8

A 1 2

B 3 4

C 5 -

D - -

E 6 -

G 7 -

F - -

H - -

8

G - 4

B 7 6

F - -

A 5 1

H - -

C 0 -

D - -

E 2 -

Sample Output

Yes

题解：跟据输入的字符以及他的左右子树的序号来确定根节点（根节点没有父亲节点），从根节点开始建树就可以了。

建树完成后根据同构的定义：

• 节点数相同，即m==n；
• 对应节点的值相同。
• 对应节点的（左，左）（右，右）子树或（左，右）（右，左）子树相同。
  
  判断这两颗树是不是同构。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef struct tree//用来存储树的节点
{
    char data;
    struct tree *l,*r;
}tree;

int f[15];//用来标记节点，（未标记过的就是根节点）

tree *newtree()//开辟新的节点
{
    tree *t;
    t = (tree*)malloc(sizeof(tree));
    t->l = t->r = NULL;
    return t;
}

struct node
{
    char s;
    int l,r;
}s[15];

tree *creat(int i)//建立二叉树
{
    if(i==-1)
        return NULL;
    tree *t = newtree();
    t->data = s[i].s;
    t->l = creat(s[i].l);
    t->r = creat(s[i].r);
    return t;
}

int judge(tree *t1,tree *t2)//判断是否同构
{
    if(t1==NULL||t2==NULL) //注意节点为空时要特判
    {
        if(t1==NULL&&t2==NULL)//两个节点全都为空时是相等的
            return 1;
        return 0;
    }
    if(t1->data!=t2->data)
        return 0;
    if((judge(t1->l,t2->l)&&judge(t1->r,t2->r))||(judge(t1->r,t2->l)&&judge(t1->l,t2->r)))//递归判断节点的（左，左）（右，右）子叶或（左，右）（右，左）子叶是否相同。
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int n,m,i;
    char a,b,c;
    tree *t1,*t2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        t1 = newtree();
        t2 = newtree();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            getchar();
            scanf("%c %c %c",&a,&b,&c);
            s[i].s = a;
            s[i].l = s[i].r = -1;
            if(b!='-')
            {
                s[i].l = b - '0';
                f[b-'0'] = 1;
            }
            if(c!='-')
            {
                s[i].r = c - '0';
                f[c-'0'] = 1;
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
            if(!f[i])
            {
                t1 = creat(i);
                break;
            }
        scanf("%d",&m);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            getchar();
            scanf("%c %c %c",&a,&b,&c);
            s[i].s = a;
            s[i].l = s[i].r = -1;
            if(b!='-')
            {
                s[i].l = b - '0';
                f[b-'0'] = 1;
            }
            if(c!='-')
            {
                s[i].r = c - '0';
                f[c-'0'] = 1;
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++)
            if(!f[i])
            {
                t2 = creat(i);
                break;
            }
        if(m!=n)
            printf("No\n");
        else
        {
            if(judge(t1,t2))
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}