线性筛-三合一，强大O(n)

校内CJOJ2395by Jesse Liu

筛法三合一 Euler、Möbius、Prime函数

基于数论的积性函数

gcd(a,b)=1  则  ƒ(ab)=ƒ(a)ƒ(b)

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <set>
 using namespace std;
 #define file(x) freopen(x".in","r",stdin),freopen(x".out","w",stdout)
 inline void read(int &ans){
   ans=;char x=getchar();int f=;
   while(x<''||x>''){if(x=='-')f=;x=getchar();}
   while(x>=''&&x<='')ans=ans*+x-'',x=getchar();
   if(f)ans=-ans;
 }
 
 const int maxn=(int)1e7+;
 int phi[maxn],mu[maxn],p[maxn],flag[maxn],cnt;
 void sieve(int n){
   mu[]=phi[]=;
   for(int i=;i<=n;i++){
     if(!flag[i])p[++cnt]=i,mu[i]=-,phi[i]=i-;
     for(int j=;j<=cnt && i*p[j]<=n;j++){
       flag[i*p[j]]=;
       if(i%p[j]==){mu[i*p[j]]=,phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];break;}
       mu[i*p[j]]=-mu[i],phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-);
     }
   }
 }
 
 int main(){
   sieve((int)1e7);
   int T,op,n;
   for(read(T);T--;){
     read(op),read(n);
     printf("%d\n",op==?p[n]:op==?mu[n]:phi[n]);
   }
   return ;
 }

sieve

进一步学习的建议，Jesse Liu