C语言 百炼成钢7

//题目19：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

//分析：首先必须求出该数所有的因子

//方法1(不推荐)
void maina(){
    int arr[][] = {};
    int arr2[] = {  };
    int index = ;
    int index2 = ;
    int temp = ;
    int temp2 = ;
    for (int j = ; j < ; j++)
    {
        temp = ;
        temp2 = ;
        index = ;
        //计算出该数所有的因数
        for (int i = ; i < j; i++)
        {
            if (j%i == )
            {
                arr[j][index] = i;
                index++;
            }
        }

        if (arr[j][] != )
        {
            while (arr[j][temp] != ){
                temp2 += arr[j][temp];
                temp++;
            }
            if (temp2 == j)
            {
                arr2[index2] = j;
                index2++;
            }
        }
    }
    for (int k = ; k < index2; k++)
    {
        printf("\n%d", arr2[k]);
    }
    system("pause");
}

//方法2
void main(){
    //int k[50] = { 0 };
    int s=,n=;
    for (int i = ; i < ; i++)
    {
        s = i;
        n = ;
        for (int j = ; j < i; j++)
        {
            if (i%j==)
            {
                //用这个数不断的减去因子
                s = s - j;
            }
        }
        //证明是完数
        if (s==)
        {
            printf("\n完数是%d",i);
        }
    }
    system("pause");
}

//题目20：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
//第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

//分析：1--100，2--50，3--25，4--12.5...，就是每次的高度是上次的1/2，即f(n)=0.5*f(n-1);
//这种由前面的值决定后面值的办法，可以使用递归
//第一次落地，经过100米，第二次经过f(1)+f(2)
//第十次落地就是前9次相加之和

double run(int n){
    if (n==)
    {
        return 100.0;
    }
    else{
        return 0.5*run(n - );
    }
}

void main(){
    int n = ;
    double sun = 0.0;
    for (int i = ; i <; i++)
    {
        if (i==)
        {
            //第一次只有上没有下，所以经过的是100米
            sun = 100.0;
        }
        else{
            //第二次会先跳上去，再跳下来
            sun += *run(i + );
        }

    }
    printf("第10次落地时，共经过%lf米,第10次反弹%lf米",sun,run());

    system("pause");
}

//题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
//第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
//的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>

//分析：该题也是前一天，后一天的问题，可以考虑使用递归
//第一天剩下的桃子为f(1);那么第二天剩下的桃子数目就是f(2)=f(1)*0.5-1,即f(1)=2*(f(2)+1);第三天f(2)=2*(f(3)+1);
//由此可知：f(9)=2*(f(10)+1);

int run(int n){
    if (n==)
    {
        return ;
    }
    else{
        return  * (run(n+) + );
    }
}

void main(){
    printf("第一天共摘了%d桃子\n", run());

    system("pause");
}