题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示,通过2个栈S1和S2,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空,将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空,将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空,将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n-1),n,Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”,而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列:<a,c,c,b,a,d,d,b>

当然,这样的操作序列有可能有几个,对于上例(1,3,2,4),<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式:

输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数,构成一个1~n的排列。

输出格式:

输出文件twostack.out共一行,如果输入的排列不是“可双栈排序排列”,输出数字0;否则输出字典序最小的操作序列,每两个操作之间用空格隔开,行尾没有空格。

看到这道题,首先就打了个30分的错误代码 然后又是一个30分的超时,紧接着还是30分。这道题是一道不错的题,是关于二分图的(其实看了题解很久才明白)

题解中说的很详细,但是染色的过程是比较纠结的。其实是挺有技巧的。

代码上半部分是我的龟速染色,下面才是正确的染色方法。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>
#define INF 2000100
using namespace std;
int map[][]; //0可以 1不可以
int num[],dp[];
int col[]={};
int n;
int min(int a,int b)
{
return a>b?b:a;
}
stack<int> s1;
stack<int> s2;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&num[i]);
num[n+]=INF;dp[n+]=INF;
for (int i=n;i>=;--i) dp[i]=min(dp[i+],num[i]);
for (int i=;i<n;++i)
for (int j=i+;j<=n;++j)
if (num[i]<num[j]&&num[i]>dp[j+])
map[i][j]=map[j][i]=;
for (int i=;i<=n;++i){
if (col[i]==){
col[i]=;
for (int j=i+;j<=n;j++){
if (map[i][j]&&col[j]==){
cout<<""<<endl;
return ;
}
else if (map[i][j]) col[j]=;
}
}
if (col[i]==){
for (int j=i+;j<=n;j++){
if (map[i][j]&&col[j]==){
cout<<""<<endl;
return ;
}
}
}
}
int aim=;
for (int i=;i<=n;i++){
if (col[i]==){
cout<<"a ";
s1.push(num[i]);
}
if (col[i]==){
cout<<"c ";
s2.push(num[i]);
}
while (!s1.empty()){
if (s1.top()==aim){
aim++;
cout<<"b ";
s1.pop();
}
else break;
}
while (!s2.empty()){
if (s2.top()==aim){
aim++;
cout<<"d ";
s2.pop();
}
else break;
}
}
while (!s1.empty()||!s2.empty())
{
while (!s1.empty()){
if (s1.top()==aim){
aim++;
cout<<"b ";
s1.pop();
}
else break;
}
while (!s2.empty()){
if (s2.top()==aim){
aim++;
cout<<"d ";
s2.pop();
}
else break;
}
}
cout<<endl;
} #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#define INF 2000100
using namespace std;
int map[][]; //0可以 1不可以
int num[],dp[];
int col[]={};
int n;
int min(int a,int b)
{
return a>b?b:a;
}
void dfs(int x, int c)
{
col[x] = c;
for (int i=;i<=n;++i)
if (map[x][i])
{
if (col[i]==c){
cout<<""<<endl;
exit();
}
if (!col[i])
dfs(i, -c);
}
} stack<int> s1;
stack<int> s2;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&num[i]);
num[n+]=INF;dp[n+]=INF;
for (int i=n;i>=;--i) dp[i]=min(dp[i+],num[i]);
for (int i=;i<n;++i)
for (int j=i+;j<=n;++j)
if (num[i]<num[j]&&num[i]>dp[j+])
map[i][j]=map[j][i]=;
for (int i = ; i <= n;++i)
if (!col[i]) dfs(i,);
int aim=;
for (int i=;i<=n;i++){
if (col[i]==){
cout<<"a ";
s1.push(num[i]);
}
else {
cout<<"c ";
s2.push(num[i]);
}
while (!s1.empty()){
if (s1.top()==aim){
aim++;
cout<<"b ";
s1.pop();
}
else break;
}
while (!s2.empty()){
if (s2.top()==aim){
aim++;
cout<<"d ";
s2.pop();
}
else break;
}
}
while (!s1.empty()||!s2.empty())
{
while (!s1.empty()){
if (s1.top()==aim){
aim++;
cout<<"b ";
s1.pop();
}
else break;
}
while (!s2.empty()){
if (s2.top()==aim){
aim++;
cout<<"d ";
s2.pop();
}
else break;
}
}
cout<<endl;
}

大概就是这样了。

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