【poj1716】 Integer Intervals

http://poj.org/problem?id=1716 (题目链接)

题意

　　给出n个区间，要求取出最少数量的不同的自然数，使每个区间中至少包含2个取出的数。

Solution

　　差分约束。

　　运用前缀和，将问题转化为了一些不等式，然后建图连边跑SPFA最长路（因为是>=）即可，因为有负权所以用不了dijistra。就是poj1201的简化版。

代码

// poj1716
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
    int f,x=0;char ch=getchar();
    while (ch<='0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;else f=1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

const int maxn=10010;
struct edge {int next,to,w;}e[maxn<<2];
int head[maxn],vis[maxn],dis[maxn],cnt,s,t,n;

void link(int u,int v,int w) {
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].w=w;
}
void SPFA() {
    queue<int> q;
    while (q.size()) q.pop();
    for (int i=s;i<=t;i++) {
        vis[i]=1;
        dis[i]=0;
        q.push(i);
    }
    while (q.size()) {
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=0;
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
            if (dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].w) {
                dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].w;
                if (!vis[e[i].to]) {
                    q.push(e[i].to);
                    vis[e[i].to]=1;
                }
            }
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    s=inf,t=0;
    for (int x,y,i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        link(x,y+1,2);
        s=min(s,x);
        t=max(t,y+1);
    }
    for (int i=s;i<=t;i++) link(i-1,i,0),link(i,i-1,-1);
    SPFA();
    printf("%d",dis[t]);
    return 0;
}