18/9/21模拟赛

期望得分：100；实际得分：0  qwq

拿到题目第一眼，我去，这不是洛谷原题（仓鼠找Sugar）吗

又多看了几眼，嗯，对，除了是有多组数据外，就是原题

然后码码码。。。。自以为写的很对 qwq

评测结束后。。。为什么我T1没有输出啊啊啊。。。

经某童鞋帮忙，发现

第一次被文件输入输出坑 qwqwq。。。

加上后就A了，白丢100 pts 蓝瘦

思路：树剖分别求LCA，然后判断LCA是否在另一条路径上

不要忘记清空数组！

  1. #include <algorithm>
  2. #include <cstring>
  3. #include <cstdio>
  4. using namespace std;
  5. const int M = ;
  6. int T, n, m, tot;
  7. int to[M << ], net[M << ], head[M];
  8. int deep[M], top[M], dad[M], size[M];
  9.  
  10. void add(int u, int v) {
  11.     to[++tot] = v; net[tot] = head[u]; head[u] = tot;
  12.     to[++tot] = u; net[tot] = head[v]; head[v] = tot;
  13. }
  14.  
  15. void dfs(int now) {
  16.     size[now] = ;
  17.     deep[now] = deep[dad[now]] + ;
  18.     for (int i = head[now]; i; i = net[i])
  19.         if (to[i] != dad[now]) {
  20.             dad[to[i]] = now;
  21.             dfs(to[i]);
  22.             size[now] += size[to[i]];
  23.         }
  24. }
  25.  
  26. void dfsl(int now) {
  27.     int t = ;
  28.     if (!top[now]) top[now] = now;
  29.     for (int i = head[now]; i; i = net[i])
  30.         if (to[i] != dad[now] && size[to[i]] > size[t])
  31.             t = to[i];
  32.     if (t) {
  33.         top[t] = top[now];
  34.         dfsl(t);
  35.     }
  36.     for (int i = head[now]; i; i = net[i])
  37.         if (to[i] != dad[now] && to[i] != t)
  38.             dfsl(to[i]);
  39. }
  40.  
  41. int lca(int x, int y) {
  42.     while (top[x] != top[y]) {
  43.         if (deep[top[x]] < deep[top[y]])
  44.             swap(x, y);
  45.         x = dad[top[x]];
  46.     }
  47.     return deep[x] > deep[y] ? y : x;
  48. }
  49.  
  50. void clear() {
  51.     tot = ;
  52.     memset(to, , sizeof to);
  53.     memset(net, , sizeof net);
  54.     memset(dad, , sizeof dad);
  55.     memset(top, , sizeof top);
  56.     memset(head, , sizeof head);
  57.     memset(deep, , sizeof deep);
  58.     memset(size, , sizeof size);
  59. }
  60.  
  61. int main() {
  62.     freopen("railway.in","r",stdin);
  63.     freopen("railway.out","w",stdout);
  64.     scanf("%d", &T);
  65.     for (int q = ; q <= T; ++q) {
  66.         if (q != ) clear();
  67.         scanf("%d%d", &n, &m);
  68.         for (int i = ; i < n; ++i) {
  69.             int u, v;
  70.             scanf("%d%d", &u, &v);
  71.             add(u, v);
  72.         }
  73.         dfs();
  74.         dfsl();
  75.         for (int i = ; i <= m; ++i) {
  76.             int a, b, c, d;
  77.             scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
  78.             int S = lca(a, b);
  79.             int R = lca(c, d);
  80.             if (S < R) {
  81.                 swap(S, R);
  82.                 swap(a, c);
  83.                 swap(b, d);
  84.             }
  85.             if (lca(S, c) == S || lca(S, d) == S) printf("YES\n");
  86.             else printf("NO\n");
  87.         }
  88.     }
  89.     fclose(stdin); fclose(stdout);
  90.     return ;
  91. }

期望得分：100？ 实际得分：20  （那80pts的都TLE了。。。）

思路：线段树维护区间的最大最小值，然后枚举每一个区间求解

事实证明，我真的不会算时间复杂度 qwq

  1. #include <algorithm>
  2. #include <cstring>
  3. #include <cstdio>
  4.  
  5. #ifdef WIN32
  6. #define LL "%I64d\n"
  7. #else
  8. #define LL "%lld\n"
  9. #endif
  10.  
  11. using namespace std;
  12. typedef long long Ll;
  13. const int M = ;
  14. int n, m;
  15. Ll ans;
  16. int ll[M << ], rr[M << ];
  17. int maxn[M << ], minn[M << ];
  18.  
  19. void update(int now) {
  20.     maxn[now] = max(maxn[now << ], maxn[now <<  | ]);
  21.     minn[now] = min(minn[now << ], minn[now <<  | ]);
  22. }
  23.  
  24. void build(int now, int l, int r) {
  25.     ll[now] = l; rr[now] = r;
  26.     if (l == r) {
  27.         scanf("%d", &maxn[now]);
  28.         minn[now] = maxn[now];
  29.         return ;
  30.     }
  31.     int mid = (l + r) >> ;
  32.     build(now << , l, mid);
  33.     build(now <<  | , mid + , r);
  34.     update(now);
  35. }
  36.  
  37. int query(int now, int l, int r) {
  38.     if (ll[now] == l && rr[now] == r)
  39.         return maxn[now];
  40.     int mid = (ll[now] + rr[now]) >> ;
  41.     if (l <= mid && mid < r) return max(query(now << , l, mid), query(now <<  | , mid + , r));
  42.     else if (r <= mid) return query(now << , l, r);
  43.     else return query(now <<  | , l, r);
  44. }
  45.  
  46. int found(int now, int l, int r) {
  47.     if (ll[now] == l && rr[now] == r)
  48.         return minn[now];
  49.     int mid = (ll[now] + rr[now]) >> ;
  50.     if (l <= mid && mid < r) return min(found(now << , l, mid), found(now <<  | , mid + , r));
  51.     else if (r <= mid) return found(now << , l, r);
  52.     else return found(now <<  | , l, r);
  53. }
  54.  
  55. void clear() {
  56.     ans = ;
  57.     memset(ll, , sizeof ll);
  58.     memset(rr, , sizeof rr);
  59.     memset(maxn, , sizeof maxn);
  60.     memset(minn, , sizeof minn);
  61. }
  62.  
  63. int main() {
  64.     freopen("count.in","r",stdin);
  65.     freopen("count.out","w",stdout);
  66.     scanf("%d", &m);
  67.     for (int q = ; q <= m; ++q) {
  68.         if (q != ) clear();
  69.         scanf("%d", &n);
  70.         build(, , n);
  71.         for (int i = ; i <= n; ++i)
  72.             for (int j = i + ; j <= n; ++j)
  73.                 ans += (query(, i, j) - found(, i, j));
  74.         printf(LL, ans);
  75.     }
  76.     fclose(stdin); fclose(stdout);
  77.     return ;
  78. }

考场20pts代码

正解：因为排列是随机的，所以从每个点向后可能的差值最多 2logn 个，所以答案最多只可能有nlogn 种，用单调队列找出来统计即可

  1. #include<iostream>
  2. #include<algorithm>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<cstring>
  5. #include<cmath>
  6. #include<cstdlib>
  7. using namespace std;
  8. typedef long long ll;
  9. typedef long double ld;
  10. typedef pair<int,int> pr;
  11. const double pi=acos(-);
  12. #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
  13. #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
  14. #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
  15. #define clr(a) memset(a,0,sizeof a)
  16. #define pb push_back
  17. #define mp make_pair
  18. #define putk() putchar(' ')
  19. ld eps=1e-;
  20. ll pp=;
  21. ll mo(ll a,ll pp){if(a>= && a<pp)return a;a%=pp;if(a<)a+=pp;return a;}
  22. ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=;for(;b;b>>=,a=mo(a*a,pp))if(b&)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
  23. ll gcd(ll a,ll b){return (!b)?a:gcd(b,a%b);}
  24. ll read(){
  25.     ll ans=;
  26.     char last=' ',ch=getchar();
  27.     while(ch<'' || ch>'')last=ch,ch=getchar();
  28.     while(ch>='' && ch<='')ans=ans*+ch-'',ch=getchar();
  29.     if(last=='-')ans=-ans;
  30.     return ans;
  31. }
  32. void put(ll a){
  33.     if(a<)putchar('-'),a=-a;
  34.     int top=,q[];
  35.     while(a)q[++top]=a%,a/=;
  36.     top=max(top,);
  37.     while(top--)putchar(''+q[top+]);
  38. }
  39. //head
  40. #define N 210000
  41. int n,a[N],f1[N],f2[N],q[N];
  42. ll s[N];
  43. void solved(){
  44.     n=read();
  45.     rep(i,,n)a[i]=read();
  46.     a[n+]=n+;
  47.     q[]=n+;
  48.     int t=;
  49.     per(i,n,){
  50.         while(t && a[q[t]]<=a[i])--t;
  51.         f1[i]=q[t];
  52.         q[++t]=i;
  53.     }
  54.     a[n+]=;
  55.     q[]=n+;
  56.     t=;
  57.     per(i,n,){
  58.         while(t && a[q[t]]>=a[i])--t;
  59.         f2[i]=q[t];
  60.         q[++t]=i;
  61.     }
  62.     rep(i,,n)s[i]=;
  63.     rep(i,,n){
  64.         int z1=i,z2=i;
  65.         while(z1!=n+  && z2!=n+){
  66.             if(f1[z1]<=f2[z2]){
  67.                 int tt=max(z1,z2),zz=a[z1]-a[z2];
  68.                 z1=f1[z1];
  69.                 s[zz]+=max(z1,z2)-tt;
  70.             }
  71.             else{
  72.                 int tt=max(z1,z2),zz=a[z1]-a[z2];
  73.                 z2=f2[z2];
  74.                 s[zz]+=max(z1,z2)-tt;
  75.             }
  76.         }
  77.     }
  78.     ll ans=;
  79.     rep(i,,n-)
  80.         ans+=s[i]*i;
  81.     cout<<ans<<endl;
  82. }
  83. int main(){
  84.     freopen("count.in","r",stdin);
  85.     freopen("count.out","w",stdout);
  86.     int T=read();
  87.     while(T--){
  88.         solved();
  89.     }
  90.     return ;
  91. }

正解

比题解更好的做法  ——By lgj

分别求所有区间的最大值和、最小值和

用单调栈维护，用sum记录已经求过的区间的最大值的和

求最小值时，可将所有的数转为负数，重新跑一遍即可

最后将两次求出的值相加即可

  1. #include<cstdio>
  2. #include<cstdlib>
  3. #include<algorithm>
  4. #include<iostream>
  5. #define LL long long
  6. using namespace std;
  7. const LL MAXN = 1e5 + ;
  8. inline LL read() {
  9.     char c = getchar(); LL x = , f = ;
  10.     while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
  11.     while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
  12.     return x * f;
  13. }
  14. LL T, N;
  15. LL a[MAXN], q[MAXN];
  16. LL solve() {
  17.     LL h = , t = , ans = , sum = ;
  18.     for(LL i = ; i <= N; i++) {
  19.         while(h <= t && a[i] > a[q[t]]) sum -= a[q[t]] * (q[t] - q[t - ]), t--;
  20.         q[++t] = i;
  21.         ans += a[i] * (q[t] - q[t - ]) + sum;
  22.         sum += a[i] * (q[t] - q[t - ]);
  23.     }
  24.     return ans;
  25. }
  26. int main() {
  27.     freopen("count.in", "r", stdin);
  28.     freopen("count.out", "w", stdout);
  29.     T = read();
  30.     while(T--) {
  31.         N = read();
  32.         for(LL i = ; i <= N; i++) a[i] = read();
  33.         LL ans = solve();
  34.         for(LL i = ; i <= N; i++) a[i] = -a[i];
  35.         LL ans2 = solve();
  36.         cout << ans + ans2 << endl;
  37.     }
  38.     return ;
  39. }

% lgj dalao

期望得分：0；实际得分：0

一开始以为样例错了，死活推不出来

前一个小时做了前两题，剩下的时间大部分就在推样例发呆中度过了

最后半小时才发现读错题 qwq

然而暴力也写不完了。。。

正解：对于每一条边统计有多少个区间跨过这条边即可

统计这一问题的对偶问题，有多少个区间没跨过会更方便

使用启发式合并+并查集统计子树内的，使用启发式合并+set 统计子树外的

  1. #include<iostream>
  2. #include<algorithm>
  3. #include<cstdio>
  4. #include<cstring>
  5. #include<cmath>
  6. #include<cstdlib>
  7. #include<set>
  8. #include<ctime>
  9. using namespace std;
  10. typedef long long ll;
  11. typedef long double ld;
  12. typedef pair<int,int> pr;
  13. const double pi=acos(-);
  14. #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
  15. #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
  16. #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
  17. #define clr(a) memset(a,0,sizeof a)
  18. #define pb push_back
  19. #define mp make_pair
  20. ld eps=1e-;
  21. ll pp=;
  22. ll mo(ll a,ll pp){if(a>= && a<pp)return a;a%=pp;if(a<)a+=pp;return a;}
  23. ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=;for(;b;b>>=,a=mo(a*a,pp))if(b&)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
  24. ll read(){
  25.     ll ans=;
  26.     char last=' ',ch=getchar();
  27.     while(ch<'' || ch>'')last=ch,ch=getchar();
  28.     while(ch>='' && ch<='')ans=ans*+ch-'',ch=getchar();
  29.     if(last=='-')ans=-ans;
  30.     return ans;
  31. }
  32. //head
  33. #define N 110000
  34. int head[N],Next[N*],v[N*],num,fa[N],son[N],sum[N],n,s[N],Fa[N];
  35. ll ans=,Sum,Sum2;
  36. bool vis[N];
  37. set<int>Q;
  38. set<int>::iterator it,it1,it2;
  39. int find(int x){
  40.     if(x==Fa[x])return x;
  41.     return Fa[x]=find(Fa[x]);
  42. }
  43. void add(int x,int y){
  44.     v[++num]=y;Next[num]=head[x];head[x]=num;
  45. }
  46. void dfs1(int u){
  47.     sum[u]=;son[u]=;
  48.     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
  49.         if(v[i]!=fa[u]){
  50.             fa[v[i]]=u;
  51.             dfs1(v[i]);
  52.             sum[u]+=sum[v[i]];
  53.             if(!son[u] || sum[v[i]]>sum[son[u]])son[u]=v[i];
  54.         }
  55. }
  56. ll cal(ll n){
  57.     return n*(n-)/;
  58. }
  59. void Add(int u){
  60.     Q.insert(u);
  61.     it=Q.find(u);
  62.     it1=it2=it;
  63.     it1--;it2++;
  64.     Sum2-=cal((*it2)-(*it1)-);
  65.     Sum2+=cal((*it)-(*it1)-)+cal((*it2)-(*it)-);
  66.     vis[u]=;
  67.     if(vis[u-]){
  68.         int fx=find(u-),fy=find(u);
  69.         Sum+=(ll)s[fx]*s[fy];
  70.         Fa[fx]=fy;
  71.         s[fy]+=s[fx];
  72.     }
  73.     if(vis[u+]){
  74.         int fx=find(u+),fy=find(u);
  75.         Sum+=(ll)s[fx]*s[fy];
  76.         Fa[fx]=fy;
  77.         s[fy]+=s[fx];
  78.     }
  79. }
  80. void bfs(int u){
  81.     Add(u);
  82.     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
  83.         if(v[i]!=fa[u])bfs(v[i]);
  84. }
  85. void clear(int u){
  86.     s[u]=;vis[u]=;Fa[u]=u;
  87.     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
  88.         if(v[i]!=fa[u])clear(v[i]);
  89. }
  90. void dfs2(int u){
  91.     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
  92.         if(v[i]!=fa[u] && v[i]!=son[u]){
  93.             dfs2(v[i]);
  94.             clear(v[i]);
  95.             Sum=;
  96.             Q.clear();
  97.             Q.insert();
  98.             Q.insert(n+);
  99.             Sum2=(ll)(n-)*n/;
  100.         }
  101.  
  102.     if(son[u])dfs2(son[u]);
  103.     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
  104.         if(v[i]!=fa[u] && v[i]!=son[u])bfs(v[i]);
  105.  
  106.     Add(u);
  107.  
  108.     ans+=(ll)n*(n-)/-Sum-Sum2;
  109. }
  110. int main(){
  111.     freopen("treecnt.in","r",stdin);
  112.     freopen("treecnt.out","w",stdout);
  113.     n=read();
  114.     Q.clear();
  115.     Q.insert();
  116.     Q.insert(n+);
  117.     Sum2=cal(n);
  118.     rep(i,,n)Fa[i]=i,s[i]=,vis[i]=;
  119.     rep(i,,n){
  120.         int x=read(),y=read();
  121.         add(x,y);
  122.         add(y,x);
  123.     }
  124.     dfs1();
  125.     dfs2();
  126.     cout<<ans<<endl;
  127.     return ;
  128. }

正解

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