紫书 习题 10-12 UVa 557（概率计算）

开始的时候我没有考虑1/2的概率，直接一波组合数，然后WA

后来去看题解发现我们可以反过来想，求最后两个人不一样的情况

这个时候肯定会抛到最后的

所以每一种可能就是（0.5）^(n - 2),然后一共有C（n-2，n/2-1）种

乘起来就ok了。

但是这样会超时而且结果太大

所以我们可以尝试递推

通过计算可以发现d[i+2] = d[i] * (i-1) / i

所以就递推出所有值然后直接输出就好了。

#include<cstdio>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 112345;
double d[MAXN];

void init()
{
	d[2] = 1.0;
	REP(i, 2, MAXN)
		d[i+2] = d[i] * (i-1) / i;
}

int main()
{
	init();
	int T, n;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		printf("%.4lf\n", 1 - d[n]);
	}
	return 0;
}