Uva 11021（概率）

题意：有k只麻球，每只只能活一天，但临死之前可能产生新麻球，生出i个麻球的概率为pi，给定m，求m天后所有麻球都死亡的概率

输入格式

输入一行为测试数据的组数T，每组数据第一行为3个整数n,k,m;已下n行为概率，p0,p1,p2,p3,p4......;

输出格式

输出所求概率，保留七位有效数字。

分析：

每个麻球都是相互独立的，所以我们只需要考虑一个麻球的情况，

假设在一只麻球在第i天每个死亡的概率为f(i);

f(i)=p0+p1*f(i-1)+p2*f(i-1）^2+p3*f(i-1)^3+.....+pn-1*f(i-1)^(n-1);

比如 f[(1)=p0;

f(2)=p0+p1*f(1）+p2*f(1）^2+p3*f(1)^3+.....+pn-1*f(1)^(n-1);

最终结果是pow(f(m),n);

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<string>
 #define eps 0.000000001
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long LL;
 using namespace std;
 const int N=+;
 int n,k,m;
 double p[N],f[N];
 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     int Case=;
     while(t--){
         scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
         for(int i=;i<n;i++)scanf("%lf",&p[i]);
         f[]=;
         f[]=p[];
         for(int i=;i<=m;i++){
             f[i]=;
             for(int j=;j<n;j++){
                 f[i]=f[i]+p[j]*pow(f[i-],j);
             }
         }
         Case++;
         printf("Case #%d: %.7lf\n",Case,pow(f[m],k));
     }
 }