hdu 2435dinic算法模板+最小割性质
hdu2435最大流最小割
2014-03-22 我来说两句 来源：hdu2435最大流最小割 收藏 我要投稿
2435 There is a war 题意:
给你一个有向图,其中可以有一条边是无敌的,这条边可以是图中的边,也可以是自己任意加上去的图中没有的边,这条无敌的边不可以摧毁,让1和n无法连通的最大摧毁费用,就是1到n的最小割中的最大的那个,这个题卡了好几天,一开始是各种方法各种wa,后来无意中发现自己犯了个sb错误,结果改正后以前的各种方法各种ac,比赛要是碰到这样的事估计就跪了... 思路:
首先能确定的就是题目要求咱们就最小割(最大流 = 最小割),但关键是有那么一条无坚不摧的nb道路,所以一开始的想法肯定是暴力枚举N*N的边,直接TLE出翔了,那么就优化,记得以前的一道题目 给你一个图求删除其中一条边最短路中最大的那个,答案是只枚举最短路上的边就可以了, 这个题目也是类似,只要枚举最小割后两个集合的点组成的边就行了,因为假如点a和点b是一个集合的,那么把边ab变成无敌的没有意思,最小割的值不会改变,,那么怎么吧分成两个集合呢,两种方法,一个是深搜,这个方法容易理解,先跑一遍最大流,然后从点1开始深搜,如果当前点走过或者没有流量了(跑完一遍最大流后的流量),直接continue,这样被mark的点就是左集合的点,剩下的就是右集合的点,还有一种方法就是直接看DINIC后的deep数组,如果不等于-1就是左集合的,否则的就是右集合的,这个我结论是网上的,我还不知道为什么,分成两个集合后就可以枚举两个集合的点建枚举的边了,这块也有两个方法,一个就是之前不是跑一边最大流了吗,加上当前枚举边,直接在残余网络上跑,取得最大的max最后输出一开始那个最大流maxflow+max,(记得每次跑之前都还原成第一次跑完的残余网路),第二种方法就是直接重新建边,一开始的时候吧m条边记录下来,每次枚举都重新建图,然后加上枚举的边跑,最后输出的是最大流中最大的那个maxflow.下面是三种方法的代码.. 深搜找源集和汇集,在残余网络上跑 15ms AC
#include
#include
#include #define N_node 120 #define N_edge 22000
#define inf 1000000000 using namespace std; typedef struct {
int to ,next ,cost;
}STAR;
typedef struct
{
int x ,t;
}DEP; STAR E[N_edge] ,E_[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,list1[N_node] ,tot;
int list2[N_node];
int deep[N_node];
int mks[N_node] ,mks_;
int mkh[N_node] ,mkh_;
int mark[N_node]; void add(int a ,int b ,int c)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot; E[++tot].to = a;
E[tot].cost = 0;
E[tot].next = list[b];
list[b] = tot;
} int minn(int a ,int b)
{
return a < b ? a : b;
} bool BFS_DEEP(int s ,int t ,int n)
{
memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
deep[s] = 0;
xin.x = s;
xin.t = 0;
queueq;
q.push(xin);
while(!q.empty())
{
tou = q.front();
q.pop();
for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
{
xin.x = E[k].to;
xin.t = tou.t + 1;
if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
continue;
deep[xin.x] = xin.t;
q.push(xin);
}
}
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
list1[i] = list[i];
return deep[t] != -1;
} int DFS_MAX_FLOW(int s ,int t ,int flow)
{
if(s == t) return flow;
int nowflow = 0;
for(int k = list1[s] ;k ;k = E[k].next)
{
list1[s] = k;
int to = E[k].to;
int c = E[k].cost;
if(deep[to] != deep[s] + 1||!E[k].cost)
continue;
int tmp = DFS_MAX_FLOW(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
nowflow += tmp;
E[k].cost -= tmp;
E[k^1].cost += tmp;
if(nowflow == flow)
break;
}
if(!nowflow)
deep[s] = 0;
return nowflow;
} int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
int ans = 0;
while(BFS_DEEP(s ,t ,n))
{
ans += DFS_MAX_FLOW(s ,t ,inf);
}
return ans;
} void DFS(int s)
{
for(int k = list[s] ;k ;k = E[k].next)
{
int to = E[k].to;
if(mark[to] || !E[k].cost)
continue;
mark[to] = 1;
DFS(to);
}
return ;
} int main ()
{
int n ,m ,i ,j ,t;
int a ,b ,c;
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
add(a ,b ,c);
}
int ans = DINIC(1 ,n ,n);
mks_ = mkh_ = 0;
memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
mark[1] = 1;
DFS(1);
for(i = 2 ;i < n ;i ++)
if(mark[i]) mks[++mks_] = i;
else mkh[++mkh_] = i; for(i = 1 ;i <= tot ;i ++)
E_[i] = E[i];
int mktot = tot;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
list2[i] = list[i]; int max = 0;
for(i = 1 ;i <= mks_ ;i ++)
for(j = 1 ;j <= mkh_ ;j ++)
{
a = mks[i] ,b = mkh[j];
for(int k = 1 ;k <= mktot ;k ++)
E[k] = E_[k];
memset(list ,0 ,sizeof(list));
for(int k = 1 ;k <= n ;k ++)
list[k] = list2[k];
tot = mktot;
add(a ,b ,inf);
int tmp = DINIC(1 ,n ,n);
if(max < tmp) max = tmp;
}
printf("%d\n" ,ans + max);
}
return 0;
} 根据deep数组找源集和汇集,在残余网络上跑 31ms AC #include
#include
#include #define N_node 120
#define N_edge 22000
#define inf 1000000000 using namespace std; typedef struct
{
int to ,next ,cost;
}STAR;
typedef struct
{
int x ,t;
}DEP; STAR E[N_edge] ,E_[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,list1[N_node] ,tot;
int list2[N_node];
int deep[N_node];
int mks[N_node] ,mks_;
int mkh[N_node] ,mkh_; void add(int a ,int b ,int c)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot; E[++tot].to = a;
E[tot].cost = 0;
E[tot].next = list[b];
list[b] = tot;
} int minn(int a ,int b)
{
return a < b ? a : b;
} bool BFS_DEEP(int s ,int t ,int n)
{
memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
deep[s] = 0;
xin.x = s;
xin.t = 0;
queueq;
q.push(xin);
while(!q.empty())
{
tou = q.front();
q.pop();
for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
{
xin.x = E[k].to;
xin.t = tou.t + 1;
if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
continue;
deep[xin.x] = xin.t;
q.push(xin);
}
}
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
list1[i] = list[i];
return deep[t] != -1;
} int DFS_MAX_FLOW(int s ,int t ,int flow)
{
if(s == t) return flow;
int nowflow = 0;
for(int k = list1[s] ;k ;k = E[k].next)
{
list1[s] = k;
int to = E[k].to;
int c = E[k].cost;
if(deep[to] != deep[s] + 1||!E[k].cost)
continue;
int tmp = DFS_MAX_FLOW(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
nowflow += tmp;
E[k].cost -= tmp;
E[k^1].cost += tmp;
if(nowflow == flow)
break;
}
if(!nowflow)
deep[s] = 0;
return nowflow;
} int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
int ans = 0;
while(BFS_DEEP(s ,t ,n))
{
ans += DFS_MAX_FLOW(s ,t ,inf);
}
return ans;
} int main ()
{
int n ,m ,i ,j ,t;
int a ,b ,c;
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
add(a ,b ,c);
}
int ans = DINIC(1 ,n ,n);
mks_ = mkh_ = 0;
for(i = 2 ;i < n ;i ++)
if(deep[i] != -1) mks[++mks_] = i;
else mkh[++mkh_] = i; for(i = 1 ;i <= tot ;i ++)
E_[i] = E[i];
int mktot = tot;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
list2[i] = list[i]; int max = 0;
for(i = 1 ;i <= mks_ ;i ++)
for(j = 1 ;j <= mkh_ ;j ++)
{
a = mks[i] ,b = mkh[j];
for(int k = 1 ;k <= mktot ;k ++)
E[k] = E_[k];
memset(list ,0 ,sizeof(list));
for(int k = 1 ;k <= n ;k ++)
list[k] = list2[k];
tot = mktot;
add(a ,b ,inf);
int tmp = DINIC(1 ,n ,n);
if(max < tmp) max = tmp;
}
printf("%d\n" ,ans + max);
}
return 0;
} 直接重新建图,深搜找源集和汇集(容易理解) 15msAC #include
#include
#include #define N_node 120
#define N_edge 22000
#define inf 1000000000 using namespace std; typedef struct
{
int to ,next ,cost;
}STAR;
typedef struct
{
int x ,t;
}DEP; typedef struct
{
int a ,b ,c;
}EDGE; STAR E[N_edge];
EDGE edge[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,list1[N_node] ,tot;
int deep[N_node];
int mks[N_node] ,mks_;
int mkh[N_node] ,mkh_;
int mark[N_node]; void add(int a ,int b ,int c)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot; E[++tot].to = a;
E[tot].cost = 0;
E[tot].next = list[b];
list[b] = tot;
} int minn(int a ,int b)
{
return a < b ? a : b;
} bool BFS_DEEP(int s ,int t ,int n)
{
memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
deep[s] = 0;
xin.x = s;
xin.t = 0;
queueq;
q.push(xin);
while(!q.empty())
{
tou = q.front();
q.pop();
for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
{
xin.x = E[k].to;
xin.t = tou.t + 1;
if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
continue;
deep[xin.x] = xin.t;
q.push(xin);
}
}
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
list1[i] = list[i];
return deep[t] != -1;
} int DFS_MAX_FLOW(int s ,int t ,int flow)
{
if(s == t) return flow;
int nowflow = 0;
for(int k = list1[s] ;k ;k = E[k].next)
{
list1[s] = k;
int to = E[k].to;
int c = E[k].cost;
if(deep[to] != deep[s] + 1||!E[k].cost)
continue;
int tmp = DFS_MAX_FLOW(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
nowflow += tmp;
E[k].cost -= tmp;
E[k^1].cost += tmp;
if(nowflow == flow)
break;
}
if(!nowflow)
deep[s] = 0;
return nowflow;
} int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
int ans = 0;
while(BFS_DEEP(s ,t ,n))
{
ans += DFS_MAX_FLOW(s ,t ,inf);
}
return ans;
} void DFS(int s)
{
for(int k = list[s] ;k ;k = E[k].next)
{
int to = E[k].to;
if(mark[to] || !E[k].cost)
continue;
mark[to] = 1;
DFS(to);
}
return ;
} int main ()
{
int n ,m ,i ,j ,t;
int a ,b ,c;
scanf("%d" ,&t);
while(t--)
{
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
scanf("%d %d" ,&n ,&m);
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
add(a ,b ,c);
edge[i].a = a ,edge[i].b = b ,edge[i].c = c;
}
int ans = DINIC(1 ,n ,n);
mks_ = mkh_ = 0;
memset(mark ,0 ,sizeof(mark));
mark[1] = 1;
DFS(1);
for(i = 2 ;i < n ;i ++)
if(mark[i]) mks[++mks_] = i;
else mkh[++mkh_] = i;
for(i = 1 ;i <= mks_ ;i ++)
for(j = 1 ;j <= mkh_ ;j ++)
{
a = mks[i] ,b = mkh[j];
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
for(int k = 1 ;k <= m ;k ++)
add(edge[k].a ,edge[k].b ,edge[k].c);
add(a ,b ,inf);
int tmp = DINIC(1 ,n ,n);
if(ans < tmp) ans = tmp;
}
printf("%d\n" ,ans);
}
return 0;
} ?
hdu 2435dinic算法模板+最小割性质的更多相关文章
- hdu 2435 dinic算法模板+最小割性质
#include<stdio.h> #include<queue> #include<string.h> using namespace std; #define ...
- hdu 4289 Control（最小割 + 拆点）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289 Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Mem ...
- 洛谷.4897.[模板]最小割树(Dinic)
题目链接 最小割树模板.具体见:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9734013.html. ISAP不知为啥T成0分了.. Dinic: //1566ms ...
- HDU 4859 海岸线（最小割+最大独立点权变形）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4859 题意: 欢迎来到珠海!由于土地资源越来越紧张,使得许多海滨城市都只能依靠填海来扩展市区以求发展.作为Z市的 ...
- [模板]最小割树(Gomory-Hu Tree)(luogu4897)
给定一个\(n\)个点\(m\)条边的无向连通图,多次询问两点之间的最小割 两点间的最小割是这样定义的:原图的每条边有一个割断它的代价,你需要用最小的代价使得这两个点不连通 Input 第一行两个数\ ...
- HDU 4289 Control （最小割 拆点）
Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Su ...
- sw算法求最小割学习
http:// blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html 转载:http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/201 ...
- King of Destruction HDU - 3002 && HDU - 3691（全局最小割）
求无向图的最小割 有没有源点都一样,不影响 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #in ...
- HDU.4700.Flow(构造 最小割树)
题目链接 \(Description\) 给定\(n\)以及\(n\)个点任意两点之间的最大流,求一张无向图满足给定条件. \(n\leq100\). \(Solution\) 有些类似最小割树. 我 ...
随机推荐
- 零基础学python-2.24 一些经常使用函数
今天我举一些经常使用的函数,让大家了解一下: 函数 作用 dir([obj]) 浏览对象的属性 help([obj]) 显示对象的文档字符串 ini([obj]) 将对象转为整形 len([obj]) ...
- find命令用法举例
显示7天前(后)的时间 for linux “find”的用法: 删除”/tmp”目录下,7天前的文件 find /tmp -name "*" -type f-mtime +7 - ...
- ReflectionSugar 通用反射类
http://www.cnblogs.com/sunkaixuan/p/4635710.html
- Python中的traceback模块
traceback模块被用来跟踪异常返回信息. 如下例所示: 1.直接打印异常信息 import traceback try: raise SyntaxError, "traceback t ...
- [JavaEE] Apache Maven 入门篇(上)
http://www.oracle.com/technetwork/cn/community/java/apache-maven-getting-started-1-406235-zhs.html 作 ...
- flex和layout移动端布局
1.九宫格 样式为: ul{ display: flex; flex-wrap: wrap;//超出换行 } li{ width: 33%; height: 60px; display: flex; ...
- java selenium手动最大化chrome浏览器的方法
package my_automation; import java.awt.Dimension; import org.openqa.selenium.Capabilities; import or ...
- 导入Excel时去除多余的空白行
https://blog.csdn.net/shuishousuiyue/article/details/44773987 按着上面链接用的第一种方式,如下图所示:第二种方式要遍历每一个Excel单元 ...
- java exception 异常错误记录
//异常:Could not obtain transaction-synchronized Session for current thread 做定时器的时候用ApplicationContext ...
- [ Tools ] [ MobaXterm ] [ SSH ] [ Linux ] 中文顯示解決
預設是無法顯示中文的,需要修改連線的 Terminal Setting