囚徒困境、价格大战与 iPhone 的价格

• 静态/动态，完全/不完全：
  • 完全信息静态博弈；
  • 不完全信息静态博弈；
  • 完全信息动态博弈；
  • 不完全信息动态博弈；

囚徒困境实际上反映了一个深刻的哲学问题：个人利益与集体利益的矛盾。个人为了自己利益的最大化，而不愿意改变策略，导致整体利益最小，从而最终导致自己利益的最小化。

• 从追求自身利益最大化出发，结果得到的却是自身利益的最小化；
• 追求自身利益的最小化，得到的却是自身利益的最大化；

1. 囚徒困境

来画出其对应的支付矩阵（payoff matrix）：

• 坦白，坦白 ⇒ (-5, -5)
• 坦白，抵赖 ⇒ (-1/4, -10)
• 抵赖，坦白 ⇒ (-10, -1/4)
• 抵赖，抵赖 ⇒ (-1, -1)

第一列表示：囚徒 A，第二列则表示：囚徒 B；

囚徒 A 的选择依赖于 B，所以在确定 A 的选择之前，首先需要遍历 B 的全部选择：

• B 如果是坦白，显然 A 也要坦白；
• B 如果选择抵赖，A 更应该坦白；

所以无论 B 做出何种选择，对 A 而言，最佳的选择都是坦白。根据对称性思维的考虑，B 也是如此。

2. 价格大战

两家搞价格促销：

• 高高：(10, 10)
• 高低：(0, 20)
• 低高：(20, 0)
• 低低：(5, 5)

同样的分析方法，最终得到的纳什均衡也是 5,5（一致低价），不是最优的一致高价。

那么有没有什么办法去避免这种（便宜了消费者，一损俱损）的价格大战呢？答案是肯定的，最好的办法就是合作，对手联手实行比较高的价格，比如 1000 元，那双方都可以因为避免价格大战而获得较高的利润，从而实现双赢的结果。但博弈论恰恰精彩的一点在于，人性是贪婪的，这种合作是非常不可靠的，因为合作的双方都是只为自己利益考虑的主体，只是因为利益走到了一起，但偷偷违反协议降低价格反而会获得更大的利益时，这就无形中促使都往低价策略倾斜。

所以说，这种价格联盟本身就提供了瓦解价格联盟的激励。

3. iPhone 的全球一致的高价

iPhone 的全球一致的高价由价格大战可知，就是最佳出价。