51nod-1134 最长递增子序列,用线段树将N^2的dp降到NlogN
给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指,子序列的元素是递增的)
第1行:1个数N,N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)
输出最长递增子序列的长度。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N = ;
int A[N], B[N];
int Cnt; map<int, int> mapper; struct Node{
int l,r;
int maxv;
Node(){ maxv = ; }
int mid(){ return (l + r) >> ; }
};
Node segtree[N*];
void build(int id, int l, int r){
segtree[id].l = l;
segtree[id].r = r;
if(l==r) return;
int mid = segtree[id].mid();
build(id*+,l,mid);
build(id*+,mid+,r);
}
void update(int id, int pos, int val){
segtree[id].maxv = std::max(segtree[id].maxv, val);
if(segtree[id].l==segtree[id].r) return;
int mid=segtree[id].mid();
if(pos<=mid)
update(id*+,pos,val);
else update(id*+,pos,val);
}
int query(int id,int l,int r){
if(segtree[id].l==l&&segtree[id].r==r)
return segtree[id].maxv;
int mid = segtree[id].mid();
if(l>mid) return query(id*+,l,r);
if(r<=mid) return query(id*+,l,r);
return std::max(query(id*,l,mid),query(id*+,mid+,r));
}
int main(){
int n; cin>>n;
for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",A+i);
memcpy(B,A,sizeof(int)*n);
std::sort(B,B+n);
Cnt = std::unique(B,B+n)-B;
for(int i=;i<Cnt;i++) mapper[B[i]]=i+;
for(int i=;i<n;i++) A[i]=mapper[A[i]]; build(,,Cnt+); int ans = ;
for(int i=;i<n;i++){
int tmp = query(,,A[i]-)+;
ans = std::max(ans, tmp);
update(,A[i],tmp);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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