Codeforces 525E Anya and Cubes 中途相遇法
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题意:
给定n个数。k个感叹号,常数S
以下给出这n个数。
目标:
随意给当中一些数变成阶乘。至多变k个。
再随意取一些数,使得这些数和恰好为S
问有多少方法。
思路:
三进制状压。中途查找。
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <map>
#include <string.h>
#include <string>
template <class T>
inline bool rd(T &ret) {
char c; int sgn;
if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
ret *= sgn;
return 1;
}
template <class T>
inline void pt(T x) {
if (x <0) {
putchar('-');
x = -x;
}
if (x>9) pt(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
using namespace std;
typedef long long ll;
const double pi = acos(-1.);
const double e = 2.718281828459;
const ll ma = 1e8;
const int N = 2005;
int n, k;
ll a[30], m;
ll jie[1000], hehe;
ll cal(ll x){
if (x >= hehe)return -1;
return jie[x];
}
ll re[30];
map<ll, int>mp[2][30];
ll b[30], d[30], top;
ll y[30], t;
ll san[30];
void work(int x){
for (int i = 0; i < san[top]; i++)
{
int cnt = 0;
ll sum = 0;
int tmp = i, id = 0;
while (tmp){
if ((tmp % 3) == 1){
cnt++; sum += d[id];
if (d[id] < 0){ sum = m + 1; break; }
}
else if ((tmp % 3) == 2){
sum += b[id];
}
if (cnt >k || sum > m)break;
tmp /= 3; id++;
}
if (cnt <= k && sum <= m)mp[x][cnt][sum]++;
}
}
int main(){
while (cin >> n){
rd(k); rd(m);
san[0] = 1; for (int i = 1; i < 30; i++)san[i] = san[i - 1] * 3;
jie[1] = 1;
for (int i = 2;; i++){
jie[i] = jie[i - 1] * i;
if (m / jie[i] <= i){
hehe = i + 1; break;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++){
rd(a[i]);
re[i] = cal(a[i]);
}
for (int i = 0; i < n / 2; i++){ b[i] = a[i]; d[i] = re[i]; }
top = n / 2;
work(0); for (int i = n / 2; i < n; i++){ b[i - n / 2] = a[i]; d[i - n / 2] = re[i]; }
top = n - n / 2;
work(1);
ll ans = 0;
for (int i = 0; i <= k; i++)
for (auto it : mp[0][i])
for (int j = 0; j + i <= k; j++)
if (mp[1][j].count(m - it.first))
ans += (ll)it.second * mp[1][j][m - it.first];
pt(ans);
}
return 0;
}
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