论题Cascade Object Detection with Deformable Part Models一个怀疑

该文的作者是Pedro F. Felzenszwalb等一下，著名DPM在目标检测模型。本文的工作是DPM（变形组件模型）级联，以加快检测速度。

加速的方式，现在其次是计算总结成绩的某些部分，假设小于一定的阈值值，丢弃继续检测物体的位置，思想。

作者在摘要中说到该文的一个核心贡献：

In analogy to probably approximately correct (PAC) learning, we introduce the notion of probably approximately admissible (PAA) thresholds. Such thresholds provide theoretical guarantees on the performance of the cascade method and can be computed from a
small sample of positive examples.

大意是提出了“概率近似容许(PAA)阈值的概念。该阈值在性能上有理论保证，而且仅仅须要少量（训练）正样本。

在级联分类器中，各级阈值的设定是非常重要的。有方法能确定有理论保证的阈值是非常好的。

看看该文中对阈值的设定方法和关于理论保证的证明吧。

先是一些概念说明：

然后是阈值设置方法：

然后是理论证明：

我的疑问是：作者声称他们的阈值具有理论保证。可是定理1的证明是如果了阈值能保证误差非常小。

这不是主要结论-门槛值有理论性能保证-它并没有被证明？

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