1. 几种形式

∮∂SPdx+Qdy+Rdz=∬S∣∣∣∣∣∣cosα∂∂xPcosβ∂∂yQcosγ∂∂zR∣∣∣∣∣∣dS
∮∂Ωw=∬Ωdw
  • 左边是内积；
  • 右边是外积；

物理上的应用：

∮∂SE⃗ ⋅dℓ⃗ =∬S(∇×E⃗ )⋅dA⃗ 
  • 场函数 E⃗  沿边界曲线（Γ=∂S），等于其旋度（\nabla\times \vec E\right）在曲面 S 的二重积分；

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