1. LIS(非严格):首先我想到了LIS。然而总认为有点不正确;每一个数先减去它的下标。防止以下的情况发生:(转载)
  2. 3 增加序列是1,2,2,2,3,这样求上升子序列是3。也就是要改动2个,可是中间的两个2,变化范围又不能超过(1,3
  3. 4 那么这样求的也就不正确,可是减掉之后。相当于给中间反复的数留下了改动的空间
  4. 5 解释下为什么能够减而保持正确性:由于题目所求时严格递增,如果是23, 4。那么变成1, 1, 1,所以在LIS里非严格递增就能够了
  5. 6 这也是为什么要在upper_bound的位置插入
  6. 7 另外:lower_bound返回第一个>=key的位置;upper_bound返回第一个>key的位置,这样相减才是key的个数

  1. #include <iostream>
  2. #include <algorithm>
  3. #include <cstdio>
  4. using namespace std;
  5. const int INF = 9999990;
  6. int a[100001],dp[100001];
  7. int main()
  8. {
  9. #ifdef xxz
  10. freopen("in.txt","r",stdin);
  11. #endif // xxz
  12. int n,T;
  13. scanf("%d",&T);
  14. for(int ca = 1; ca <= T; ca++){
  15. scanf("%d",&n);
  16. for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",a+i),a[i] -= i;
  17. fill(dp,dp + n, INF);
  18. for(int i = 0; i < n; i++){
  19. *upper_bound(dp,dp+n,a[i]) = a[i];
  20. }
  21. printf("Case #%d:\n%d\n",ca,n - (lower_bound(dp,dp+n,INF) - dp));
  22. }
  23. return 0;
  24. }

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