纸上谈兵

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Description

    战国时期,孙膑与庞涓都拜在鬼谷子门下学习。有一日师父鬼谷子想考察他们兵法,对着墙上挂着的一幅当时城池地图(假设城池编号从1到N,相邻城池之间有边相连),让他们自己相互考察:

庞涓出题:“如果我给出一组城池间相互约束的关系,你能否给我一个攻城方案,…….”

孙膑出题:“如果从1号城池出发,到达N号城池,请问最多有几条最近的路?我对不同的最近的路有两种定义,第一种:‘如果两条路径有一条边不相同,就认为这两条路径不同’,第二种‘如果两条路径有一条边相同,就认为相同’,请告诉我在这两种不同定义下,各自答案是多少”

         由于地图很大,图上大大小小的城池很多,两人对着图一时有点迷糊,这就很尴尬了!

据说当时缓解这尴尬局面的一位来自未来的神奇少年,背地里相互告诉他们各自的答案,这人莫非就是你?

Input

         先输入一个整数T,表示T(T<50)组数据。

每组第一行三个正整数N,M,K(500>N>0,10000>M>0,50000>K>0),表示表示有N个城池,M条边,K组约束关系。

接下里M行,每行3个正整数a,b,w(N>=a,b>=1,1000000>w>0),表示a,b之间有条边,长度为w。

接下来K行,每行有下面几种形式:

1 a b :表示如果攻打城池a,则必须攻打城池b。

2 a b :表示城池a,b至少攻打一个。

3 a b :表示如果城池a攻打了,则城池b不能攻打。

4 a b :表示如果城池a没有攻打,则城池b必须攻打。

5 a b :表示城池a与城池b只能都攻打或者都不攻打。 

   (N>=a,b>=1)    

Output

         每组数据输出占三行:

第一行输出孙膑给的方案,N个数,如果城池i攻打,输出1,反之输出0,这N个数构成的01序列代表一个方案。如果不存在方案,输出“impossible.”

第二行输出庞涓的第一个解,输出按第一种定义下的最短路;第三行输出庞涓的第二个解,输出按第二种定义下的最短路。如果不存在最短路,输出“-1”

Sample Input

2

5 6 5

1 2 3

2 4 4 

4 5 1

1 3 5

3 4 2

3 5 3

1 1 2

1 2 1

2 1 2

3 1 4

4 3 5

3 3 5

1 2 10

2 3 10

1 3 20

1 1 2

1 2 1

2 1 2

3 1 3

1 2 3  

Sample Output

1 1 0 0 1

3

2

impossible.

2

2

Hint

第一组样例中:孙膑的答案表示 攻打1 2 5,不攻打3 4。庞涓的第一个解:1->2->4->5,  1->3->4->5, 1->3->5。第二个解:1->2->4->5, 1->3->5

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