关于原根的存在性及个数（Primitive Root Theorem）
我在RSA学习总结的第三部分关于Mille-Rabin素数测试的正确性证明里需要用到此定理，由于证明太长，故另开一章于此。（为啥我说话突然文绉绉了Orz，可能是这周辩论打多了）
结论是对素数p，modulo p的原根存在，个数为与ø（p-1），modulo p2的原根个数为(p-1)ø（p-1）个
对奇素数p，modulo p^n的原根存在，个数为pn-2(p-1)ø（p-1） (n>=3)
首先证明对任意素数p，modulo p的原根存在
以下是证明思路（符号的意思在第二张图，完整证明里有）
知道了modulo p^2下Primitive root存在后可以推广至p^n
关于原根的存在性及个数（Primitive Root Theorem）的更多相关文章
- 原根的存在性及个数证明（Primitive Root Theorem）
我在RSA学习总结的第三部分关于Mille-Rabin素数测试的正确性证明里需要用到此定理,由于证明太长,故另开一章于此.(为啥我说话突然文绉绉了Orz,可能是这周辩论打多了) 结论是对素数p,mod ...
- SPOJ3713——Primitive Root
终于有一个SPOJ题目是我自己独立做出来的,ORZ,太感动了. 题目意思是给你一个素数,问你一个数r是否满足,r,r^2,r^3,……,r^p-1,全不相同. 以前做过这种类型的题目额.是这样的. 根 ...
- POJ 1284：Primitive Roots（素数原根的个数）
Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5709 Accepted: 3261 Descr ...
- 【HDU 4992】 Primitive Roots （原根）
Primitive Roots Description We say that integer x, 0 < x < n, is a primitive root modulo n i ...
- poj 1284 Primitive Roots （原根）
Primitive Roots http://poj.org/problem?id=1284 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Descr ...
- POJ1284 Primitive Roots [欧拉函数，原根]
题目传送门 Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5434 Accepted: ...
- POJ 1284：Primitive Roots 求原根的数量
Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 3381 Accepted: 1980 D ...
- POJ 1284 Primitive Roots 数论原根。
Primitive Roots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2479 Accepted: 1385 D ...
- POJ_1284 Primitive Roots 【原根性质+欧拉函数运用】
一.题目 We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if t ...
随机推荐
- nodejs-ORM 操作数据库中间件waterline的使用
waterline和Sails.js同一团队开发,支持几乎所有的主流数据库,是nodejs下一款非常强大的orm,可以显著提升开发效率 一.waterline支持的数据库 二.waterline的配置 ...
- 浅谈 EF CORE 迁移和实例化的几种方式
出于学习和测试的简单需要,使用 Console 来作为 EF CORE 的承载程序是最合适不过的.今天笔者就将平时的几种使用方式总结成文,以供参考,同时也是给本人一个温故知新的机会.因为没有一个完整的 ...
- pwnable.kr bof之write up
这一题与前两题不同,用到了静态调试工具ida 首先题中给出了源码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <st ...
- Java中的24种设计模式与7大原则 （转）
一.创建型模式 1.抽象工厂模式(Abstract factory pattern): 提供一个接口, 用于创建相关或依赖对象的家族, 而不需要指定具体类.2.生成器模式(Builder patter ...
- 【css】主要的块状元素(block element)和内联元素(inline element行内元素)
内联元素:只在行内发生作用,设置宽高不起作用,不会影响文字内容,使其换行等.竖直方向和间距也不起作用 display可以强制转换行内元素和块状元素,还可以取消显示none 块元素(bloc ...
- iOS底层学习-KVC使用实践以及实现原理
简介 KVC(Key-value coding)键值编码,顾名思义.额,简单来说,是可以通过对象属性名称(Key)直接给属性值(value)编码(coding)"编码"可以理解为& ...
- JBOSS安装配置详细教程
首先在http://jbossas.jboss.org/downloads/下载相关程序我下载的是 JBoss AS 6.1.0.Final 1.配置jboss环境 1.1用户变量path后面添加 ; ...
- python进阶（4）：初始面向对象
一切皆对象! 面向过程-->面向对象 面向过程:根据业务逻辑从上到下堆叠代码 函数式:将某功能代码封装到函数中,日后便无需重复编写,仅调用函数即可 面向对象:对函数进行分类和封装,让开发“更快更 ...
- 资金平台交易明细扩展开发-DEP
前言 支持农垦项目中,需要增加抓取银行接口传输数据,需求有两点:一是银企平台前置机需要增加扩展中行.农行数据字段.(代理账号.代理账户名称.代理银行) 二是EAS资金模块中的交易明细查询列表界面能够显 ...
- Java微信公众平台开发之公众号支付（微信内H5调起支付）
官方文档点击查看准备工作:已通过微信认证的公众号,必须通过ICP备案域名(否则会报支付失败)借鉴了很多大神的文章,在此先谢过了 整个支付流程,看懂就很好写了 一.设置支付目录 在微信公众平台设置您的公 ...