递归的二叉查找树Java实现
- package practice;
- public class TestMain {
- public static void main(String[] args) {
- int[] ao = {50,18,97,63,56,3,71,85,54,34,9,62,45,94,66,65,7,19,22,86};
- Integer[] a = new Integer[20];
- for (int i = 0; i < a.length; i++) {
- a[i] = new Integer(ao[i]);
- }
- BinarySortTree<Integer, String> tree = new BinarySortTree<Integer, String>();
- for (int i = 0; i < a.length; i++) {
- tree.put(a[i], a[i].toString());
- }
- /*tree.delete(3);
- System.out.println("min = "+tree.min()+" max = "+tree.max());
- tree.delete(97);
- System.out.println("min = "+tree.min()+" max = "+tree.max());
- tree.delete(19);
- tree.delete(18);
- tree.delete(85);
- System.out.println();
- tree.delete(99);*/
- }
- }
- /*
- * 二叉查找树及其操作的递归实现
- * 二叉查找树:左节点比根节点小,左节点比根节点大。
- */
- class BinarySortTree<K extends Comparable<K>, V>{
- Node root;
- /*
- * Node结点类
- */
- class Node{
- private Node left, right; //左右子树
- private K key;
- private V value;
- private int N; //节点所在树的子节点数(包括自己)
- private Node(K key, V value) {
- this.key = key;
- this.value = value;
- this.N = 1;
- }
- public K getKey() {
- return key;
- }
- }
- /*
- * 插入新节点
- * O(lgn)
- */
- public void put(K key, V value) {
- root = put(key, value, root);
- }
- private Node put(K key, V value, Node node) {
- if (node == null) { return new Node(key, value);}
- if (compare(key, node.key) == 0) { node.value = value;} //如果key相等则更新值
- else if (compare(key, node.key) < 0) { node.left = put(key, value, node.left);} //进入左子树
- else if (compare(key, node.key) > 0) { node.right = put(key, value, node.right);} //进入右子树
- node.N = size(node.left) + size(node.right) + 1; //子节点数
- return node;
- }
- /*
- * 查找
- */
- public V get(K key) {
- return get(key, root);
- }
- private V get(K key, Node node) {
- if (node == null) { return null;}
- if (compare(key, node.key) < 0) { return get(key, node.left);}
- else if (compare(key, node.key) > 0) { return get(key, node.right);}
- else { return node.value;} //递归结束条件,找到key
- }
- /*
- * 获取最大最小值
- */
- public K min() {
- return min(root).key;
- }
- private Node min(Node node) {
- if (node.left == null) { return node;}
- else { return min(node.left);}
- }
- public K max() {
- return max(root).key;
- }
- private Node max(Node node) {
- if (node.right == null) { return node;}
- else { return max(node.right);}
- }
- /*
- * 获取键的排名
- */
- public int rank(K key) {
- return rank(key, root);
- }
- private int rank(K key, Node node) {
- if (node == null) { return 0;} //键不存在返回0
- if (compare(key, node.key) < 0) { return rank(key, node.left);}
- else if (compare(key, node.key) > 0) { return size(node.left) + 1 + rank(key, node.right);}
- //当查找进入右子树时,加上同级左子树的大小,再加1(父节点本身)
- else { return size(node.left);} //该节点左子树的大小(它的左子树的key全部比它小)
- }
- /*
- * 根据排名获取键
- */
- public Node select(int N) {
- return select(N, root);
- }
- private Node select(int N, Node node) {
- int t = size(node.left) + 1; //获取当前节点在以它为根节点的树中的排名(从1开始排)
- if (N < t) { return select(N, node.left);} //与当前排名比较,选择进入左子树还是右子树
- else if (N > t) { return select(N - t, node.right);}
- //进入右子树时,右子树所有的节点的排名都要加上"同级左子树的大小,再加1(父节点本身)",所以 N - t
- else { return node;}
- }
- /*
- * 删除最小键
- */
- public void deleteMin() {
- root = deleteMin(root);
- }
- private Node deleteMin(Node node) {
- if (node.left == null) { return node.right;} //将最小节点的右子树连在他的父节点上即将它删除
- node.left = deleteMin(node.left);
- node.N = size(node.left) + size(node.right) + 1; //更新树的大小
- return node;
- }
- /*
- * 删除指定键
- */
- public void delete(K key) {
- root = delete(key, root);
- }
- private Node delete(K key, Node node) {
- if (node == null) { return null;} //找不到键,不做任何处理,原样返回
- if (compare(key, node.key) < 0) { node.left = delete(key, node.left);} //向左向右找
- else if (compare(key, node.key) > 0) { node.right = delete(key, node.right);}
- else {
- if (node.right == null) { return node.left;} //如果要删的节点有一边时null,直接把另一条子树连到父节点上
- if (node.left== null) { return node.right;}
- /*Node tnode = min(node.right);
- node.right = deleteMin(node.right);
- tnode.left = node.left;
- tnode.right = node.right;
- tnode.N = size(tnode.left) + size(tnode.right) + 1;
- return tnode;*/
- //上下两段代码实现了同样的功能,充分体现了差距
- Node tnode = node; //将右子树中的最小值(后继节点)连到父节点上,或左子树中的最大值(前趋节点)也可以
- node = min(tnode.right);
- node.right = deleteMin(tnode.right); //把将要连到父节点上的那个后继节点在当前位置删除
- node.left = tnode.left; //更新左右子树
- }
- node.N = size(node.left) + size(node.right) + 1; //更新树的大小
- return node;
- }
- /*
- * key1 < key2 -1
- * key1 > key2 1
- * key1 == key2 0
- */
- private int compare(K key1, K key2) {
- return key1.compareTo(key2);
- }
- private int size(Node node) {
- if (node == null) { return 0;}
- else { return node.N;}
- }
- /*
- * 中序遍历
- */
- public void print(Node node) {
- if (node == null) {
- return;
- }
- print(node.left);
- System.out.print(node.key+" ");
- print(node.right);
- }
- }
算法动态演示
http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BST.html
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