BZOJ2004: [Hnoi2010]Bus 公交线路

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004

状压dp+矩阵乘法。

f[i][s]表示从第i位至前面的i-k位，第i位必须取的状态。

然后p->p‘的转移是每一次只走一步的，强制其跑得最远的一位转移。

那么判断能否转移就是v[i]<<1^bin[p]与v[j]是否只有一位不同。

于是我们要强制令每个s中的第p位为1。。

然后跑n-k步矩阵乘法就可以了。

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++)
#define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define inf int(1e9)
#define maxn 20
#define mm 30031
using namespace std;
struct data{int a[][];
}ans,b;
int bin[maxn],v[maxn],n,k,p,cnt;
int read(){
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)) {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int lowbit(int x){
    return (x&(-x));
}
void dfs(int dep,int s,int now){
    if (dep>k){
        v[++cnt]=s;
        return ;
    }
    down(i,now-,){
        dfs(dep+,s+bin[i-],i);
    }
}
void pre(){
    rep(i,,cnt) rep(j,,cnt){
        int x=(v[i]*)^bin[p];
        x=x^v[j];
        if (x==lowbit(x)) b.a[i][j]=;
    }
}
data operator *(data a,data b){
    data c; clr(c.a,);
    rep(i,,cnt) rep(j,,cnt) rep(k,,cnt){
        c.a[i][j]=(c.a[i][j]+(a.a[i][k]*b.a[k][j])%mm)%mm;
    }
    return c;
}
void pow(int x){
    rep(i,,cnt) ans.a[i][i]=;
    while (x){
        if (x&) ans=ans*b;
        b=b*b;
        x/=;
    }
    printf("%d\n",ans.a[][]);
}
int main(){
    n=read(); k=read(); p=read();
    bin[]=; rep(i,,p) bin[i]=bin[i-]*;
    dfs(,bin[p-],p);
    pre();
    pow(n-k);
    return ;
}