CCF-201312-4-有趣的数
试题编号: |
201312-4 |
试题名称: |
有趣的数 |
时间限制: |
1.0s |
内存限制: |
256.0MB |
问题描述: |
问题描述
我们把一个数称为有趣的,当且仅当:
1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次。 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前。 3. 最高位数字不为0。 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301。 请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数。 输入格式
输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。
输出格式
输出只有一行,包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。
样例输入
4
样例输出
3
|
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define MIN -0x3f3f3f3f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 1005
#define num 1000000007
__int64 dp[1001][6];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int i;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[1][0] = 1;
for (i = 2; i <= n; i++)
{
dp[i][0] = 1;
dp[i][1] = (2 * dp[i - 1][1] % num + dp[i - 1][0] % num) % num;
dp[i][2] = (dp[i - 1][2] % num + dp[i - 1][0] % num) % num;
dp[i][3] = (2 * dp[i - 1][3] % num + dp[i - 1][1] % num) % num;
dp[i][4] = ((2 * dp[i - 1][4] % num + dp[i - 1][2] % num) % num + dp[i - 1][1] % num) % num;
dp[i][5] = ((2 * dp[i - 1][5] % num + dp[i - 1][4] % num) % num + dp[i - 1][3] % num) % num;
}
printf("%lld\n", dp[n][5]);
return 0;
}
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