第七届C/C++B-方格填数 DFS

方格填数





如下的10个格子

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+--+--+--+--+

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+--+--+--+--+

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+--+--+--+





（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）





填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。

（左右、上下、对角都算相邻）





一共有多少种可能的填数方案？





请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路：

DFS

优化：

因为搜索的位置是按照很纵坐标依次增大来的，所以原来设定的8个方向就可以缩短为4个方向。

测试结果：1580

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int ans[3][4];
bool bns[10];
int dir[8][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};
int sum=0;
void init()
{
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    memset(bns,false,sizeof(bns));
}
bool check(int x, int y, int num)
{
    int sx,sy;
    for(int i=0;i<=7;i++)
    {
        sx=x+dir[i][0];
        sy=y+dir[i][1];
        if(sx<0||sx>2||sy<0||sy>3)//越界跳过
            continue;
        if(ans[sx][sy]==-1)
            continue;
        if(fabs(ans[sx][sy]-num)==1)
            return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int x, int y)//位置的横坐标、纵坐标
{
    for(int i=0;i<=9;i++)
    {
        if(!bns[i]&&check(x,y,i))//没有使用过i，并且检查可用
        {
            bns[i]=true;
            ans[x][y]=i;
            if(x==2&&y==2)
            {
                sum++;
            }
            else
            {
                if(y!=3)
                    dfs(x,y+1);
                else
                {
                    dfs(x+1,0);
                }
            }
            bns[i]=false;
            ans[x][y]=-1;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    dfs(0,1);
    printf("%d\n",sum);//1580
    return 0;
}

优化之后：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int ans[3][4];
bool bns[10];
int dir[4][2]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1}};
int sum=0;
void init()
{
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    memset(bns,false,sizeof(bns));
}
bool check(int x, int y, int num)
{
    int sx,sy;
    for(int i=0;i<=3;i++)
    {
        sx=x+dir[i][0];
        sy=y+dir[i][1];
        if(sx<0||sx>2||sy<0||sy>3)//越界跳过
            continue;
        if(ans[sx][sy]==-1)
            continue;
        if(fabs(ans[sx][sy]-num)==1)
            return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int x, int y)//位置的横坐标、纵坐标
{
    for(int i=0;i<=9;i++)
    {
        if(!bns[i]&&check(x,y,i))//没有使用过i，并且检查可用
        {
            bns[i]=true;
            ans[x][y]=i;
            if(x==2&&y==2)
            {
                sum++;
            }
            else
            {
                if(y!=3)
                    dfs(x,y+1);
                else
                {
                    dfs(x+1,0);
                }
            }
            bns[i]=false;
            ans[x][y]=-1;//优化之后这里就不用恢复现场也可以
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    dfs(0,1);
    printf("%d\n",sum);//1580
    return 0;
}