图->存储结构->邻接多重表

文字描述

　　邻接多重表是无向图的另一种链式存储结构. 虽然邻接表是无向图的一种很有效的存储结构,在邻接表中容易求得顶点和边的各种信息. 但是,在邻接表中每一条边(vi,vj)有两个结点，分别在第i个和第j个链表中，这给某些图的操作带来不便。如对已被搜索过的边作记号或删除一条边等，此时需要找到表示同一条边的两个结点。因此，在进行这类操作的无向图的问题中采用邻接多重表更合适。

　　邻接多重表的结构和十字链表类型。边结点和顶点结点如下示：

　　

　　

　　边结点由6个域组成：mark为标志域，可标记这条边是否被搜索过； ivex和jvex为该边依附的两个顶点在图中的位置；ilink指向下一条依附于顶点ivex的边；jlink指向下一条依附于顶点jvex的边，info为指向和边相关的各种信息的指针域。

　　顶点结点由2个域组成：data存储和该顶点相关的信息如顶点名称；firstedge域指示第一条依附于该顶点的边。

示意图

算法分析

　　建立邻接多重链表的时间复杂度和建立邻接表是相同的. 另外邻接多重表几乎只针对无向图或无向网。

代码实现

 /*
     以邻接多重表作为图的存储结构创建无向图。
 */
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>

 #define    MAX_VERTEX_NUM    20
 typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind;
 typedef enum {unvisited, visited} VisitIf;
 typedef char InfoType;
 typedef char VertexType;
 //顶点结点
 typedef struct EBox{
     VisitIf mark;//访问标记
     int ivex, jvex;//该边依附的两个顶点的位置
     struct EBox *ilink, *jlink;//分别指向依附这两个顶点的下一条边
     InfoType *info;//该边信息指针
 }EBox;
 //边结点
 typedef struct VexBox{
     VertexType data;//存储顶点名称
     EBox *firstedge;//指向第一条依附该顶点的边
 }VexBox;
 //图结点
 typedef struct{
     VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM];
     int vexnum,edgenum;    //无向图的当前顶点数和边数
     GraphKind kind;
 }AMLGraph;

 /*
     若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1。
 */
 int LocateVex(AMLGraph G, VertexType v)
 {
     int i = ;
     for(i=; i<G.vexnum; i++){
         if(v == G.adjmulist[i].data)
             return i;
     }
     return -;
 }

 /*
     若G中存在顶点位置loc存在,则返回其顶点名称
 */
 VertexType LocateVInfo(AMLGraph G, int loc){
     return G.adjmulist[loc].data;
 }

 /*
     采用邻接多重表的存储结构，构造无向图
  */
 int CreateUDG(AMLGraph *G)
 {
     int i = , j = , k = , IncInfo = ;
     int vi = , vj = ;
     char tmp[] = {};
     EBox *p = NULL;

     printf("输入顶点数，边数，其他信息标志位: ");
     scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->edgenum, &IncInfo);

     for(i=; i<G->vexnum; i++){
         //输入顶点值
         printf("输入第%d个顶点: ", i+);
         memset(tmp, , sizeof(tmp));
         scanf("%s", tmp);
         G->adjmulist[i].data = tmp[];
         G->adjmulist[i].firstedge = NULL;
     }
     for(k=; k<G->edgenum; k++){
         printf("输入第%d条边(顶点1, 顶点2): ", k+);
         memset(tmp, , sizeof(tmp));
         scanf("%s", tmp);
         sscanf(tmp, "%c,%c", &vi, &vj);
         i = LocateVex(*G, vi);
         j = LocateVex(*G, vj);
         p = (EBox*)malloc(sizeof(EBox));
         p->ivex = i;
         p->jvex = j;
         p->mark = unvisited;
         p->ilink = G->adjmulist[i].firstedge;
         p->jlink = G->adjmulist[j].firstedge;
         G->adjmulist[i].firstedge = p;
         G->adjmulist[j].firstedge = p;
         if(IncInfo){
             //Input(p->info);
         }
     }
     return ;
 }

 /*
     采用邻接多重表的存储结构，构造图
 */
 int CreateGrap(AMLGraph *G)
 {
     printf("输入图类型: -有向图(0), -有向网(1), +无向图(2), -无向网(3): ");
     scanf("%d", &G->kind);
     switch(G->kind){
         case DG:
         case DN:
         default:
             printf("还不支持!\n");
             return -;
         case UDG:
             return CreateUDG(G);
     }
     return ;
 }

 /*
     输出图的信息
 */
 void printG(AMLGraph G)
 {
     if(G.kind == DG){
         printf("类型：有向图；顶点数 %d, 边数 %d\n", G.vexnum, G.edgenum);
     }else if(G.kind == DN){
         printf("类型：有向网；顶点数 %d, 边数 %d\n", G.vexnum, G.edgenum);
     }else if(G.kind == UDG){
         printf("类型：无向图；顶点数 %d, 边数 %d\n", G.vexnum, G.edgenum);
     }else if(G.kind == UDN){
         printf("类型：无向网；顶点数 %d, 边数 %d\n", G.vexnum, G.edgenum);
     }
     int i = ;
     EBox *vi = NULL;
     EBox *vj = NULL;
     EBox *vf = NULL;
     for(i=; i<G.vexnum; i++){
         printf("%c(%d): ", G.adjmulist[i].data, i);
         vf = G.adjmulist[i].firstedge;
         vi = vf->ilink;
         vj = vf->jlink;
         printf("fistedge:%c(%d)->%c(%d); ", LocateVInfo(G, vf->ivex), vf->ivex, LocateVInfo(G, vf->jvex), vf->jvex);
         printf(" || ilink:");
         while(vi){
             printf("%c(%d)->%c(%d);", LocateVInfo(G, vi->ivex), vi->ivex, LocateVInfo(G, vi->jvex), vi->jvex);
             vi = vi->ilink;
         }
         printf(" || jlink:");
         while(vj){
             printf("%c(%d)->%c(%d);", LocateVInfo(G, vj->ivex), vj->ivex, LocateVInfo(G, vj->jvex), vj->jvex);
             vj = vj->jlink;
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

 int main(int argc, char *argv[])
 {
     AMLGraph G;
     if(CreateGrap(&G) > -){
         printG(G);
     }
     return ;
 }

邻接多重表存储结构(图)

代码运行