2827: 千山鸟飞绝 非旋treap

国际惯例的题面:

看起来很不可做的样子，我们先来整理一下题意吧。
就是，维护每个点曾经拥有过的最大的两个属性值，支持把点的位置移动。
我们用map对每个位置进行离散化，对每个位置建立一个平衡树。为了方便分离，这个平衡树的关键字是节点编号。
然后把每个点当做一个节点，放进其所在位置的平衡树里。
剩下要做的就是平衡树分离出一个点，合并一个点，还有打标记了。
对于士气值的标记，我们维护平衡树中的max，每次合并的时候，用这个新点的威武值去给整棵树打标记，再用树中的max给这个新点打标记。
团结值的标记，合并后一起打就好了。另外其实我们不需要在平衡树上维护size的，再开个map维护下就好了。
最后查询的时候，为了让标记全部下放，我们强行把每个点都拆出来就行了。
非旋treap常数略大(可能我的姿势不是很正确QAQ)

代码:

 #pragma GCC optimize(2)
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<cctype>
 typedef long long int lli;
 const int maxn=5e5+1e2;

 struct Point {
     int x,y;
     friend bool operator < (const Point &a,const Point &b) {
         return a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y;
     }
 };

 std::map<int,int> siz;
 int w[maxn],hsw[maxn],hss[maxn],fix[maxn],bel[maxn];
 int lson[maxn],rson[maxn],lazyw[maxn],lazys[maxn],mxw[maxn];
 int root[maxn];

 typedef std::pair<int,int> pii;
 __inline pii mp(const int &x,const int &y) { return std::make_pair(x,y); }

 inline void maintain(int pos) {
     mxw[pos] = std::max( std::max(mxw[lson[pos]],mxw[rson[pos]]) , w[pos] );
 }
 inline void applyw(int pos,const int &ww) {
     if( !pos ) return;
     lazyw[pos] = std::max( lazyw[pos] , ww ) , hsw[pos] = std::max( hsw[pos] , ww );
 }
 inline void applys(int pos,const int &ss) {
     if( !pos ) return;
     lazys[pos] = std::max( lazys[pos] , ss ) , hss[pos] = std::max( hss[pos] , ss );
 }
 inline void push(int pos) {
     if( lazyw[pos] ) applyw(lson[pos],lazyw[pos]) , applyw(rson[pos],lazyw[pos]) , lazyw[pos] = ;
     if( lazys[pos] ) applys(lson[pos],lazys[pos]) , applys(rson[pos],lazys[pos]) , lazys[pos] = ;
 }
 inline pii split(int pos,int tar) { // split first tar nodes into left .
     if( !pos ) return mp(,);
     push(pos);
     if( tar < pos ) { // split left .
         pii spl = split(lson[pos],tar);
         lson[pos] = spl.second , maintain(pos);
         return mp(spl.first,pos);
     } else {
         pii spr = split(rson[pos],tar);
         rson[pos] = spr.first , maintain(pos);
         return mp(pos,spr.second);
     }
 }
 inline int merge(int x,int y) {
     if( x == y || !x || !y ) return x | y;
     push(x) , push(y);
     if( x > y ) std::swap(x,y);
     if( fix[x] < fix[y] ) { // x will be the father .
         rson[x] = merge(rson[x],y) , maintain(x);
         return x;
     } else {
         lson[y] = merge(x,lson[y]) , maintain(y);
         return y;
     }
 }

 inline void remove(int x) { // split x from it's tree into a single node .
     pii spr = split(root[bel[x]],x) , spl = split(spr.first,x-);
     root[bel[x]] = merge(spl.first,spr.second) , --siz[bel[x]];
 }
 inline void insert(int x,int id) { // insert x into root[id] .
     applyw(root[id],w[x]) , applyw(x,mxw[root[id]]);
     pii sp = split(root[id],x);
     root[id] = merge(merge(sp.first,x),sp.second) , applys(root[id],siz[id]++);
 }

 inline int getpos(const Point &p) {
     static std::map<Point,int> cov;
     static int cnt = ;
     if( cov.find(p) == cov.end() ) return cov[p] = ++cnt;
     else return cov[p];
 }

 inline char nextchar() {
     static const int BS =  << ;
     static char buf[BS],*st=buf+BS,*ed=st;
     if( st == ed ) ed = buf + fread(st=buf,,BS,stdin);
     return st == ed ? - : *st++;
 }
 inline int getint() {
     int ret =  , fix =  , ch;
     while( !isdigit(ch=nextchar()) ) fix = ch == '-' ? -fix : fix;
     do ret=ret*+ch-''; while( isdigit(ch=nextchar()) );
     return ret * fix;
 }

 int main() {
     static int n,t;
     n = getint();
     for(int i=,x,y;i<=n;i++) mxw[i] = w[i] = getint() , x = getint() , y = getint() , insert(i,bel[i]=getpos((Point){x,y})) , fix[i] = i;
     t = getint() , std::random_shuffle(fix+,fix++n);
     for(int i=,p,x,y;i<=t;i++) p = getint() , x = getint() , y = getint() , remove(p) , insert(p,bel[p]=getpos((Point){x,y}));
     for(int i=;i<=n;i++) remove(i);
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%lld\n",(lli)hss[i]*hsw[i]);
     return ;
 }

遠くても 届かなくても
即使已经远逝 已经无法传达
今宵、確かな夢を刻む
今宵、仍然能刻画出一个真切的梦
始まりの朝 一人ぼっち同士の誰かも
在新的早晨 让那些同样独身的沦落人
笑顔になってゆく
也能逐渐绽放出笑颜

カタチ取る この胸の中
将这情景在心中幻化成形
ずっと、いつでも描けるよう
一直、无论何时都能描绘出来
ささやかな嘘 さみしくないよ、なんて 微笑った
微微笑着说出一个小小的谎言 我并不寂寞哦
風に 揺れるけど
在风中 依旧不变的摇曳着