LOJ.116.[模板]有源汇有上下界最大流(Dinic)

题目链接

http://blog.csdn.net/just_sort/article/details/75448403

有源汇有上下界网络流 通过添加一条(T->S,[0,INF])的边变成无源汇

Sol1. 添加(T->S,[0,INF])的的边后，按无源汇最大流建图，跑一遍SS->TT的最大流，仅当这时flow=∑dgr时有解；

若有解，删掉(T->S,[0,INF])的这条边，此时S->T的最大流+之前的flow 就是答案

解释: 添加附加源汇是为了满足流量平衡条件，在新图中相应的补流或分流

只要连接附加源汇的边满流，则新图中S->T的任意一种可行流都是原图的可行流

跑完SS->TT的最大流后，相当于是使连接附加源汇的边满流，进而求出了一种可行流

再将T->S的边拆掉，即使S->T变成一个有源汇网络流图，跑S->T的最大流，加上之前的可行流就是最大可行流

注：删边的时候要删掉SS、TT的所有边；

或是第二次直接求S->T的最大流 可行流+残余网络的最大流 就是答案(因为SS、TT的已经流满了)。

删边不太明白。。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define gc() getchar()
const int N=207,M=1e4+5+N,INF=0x7fffffff;

int n,m,src,des,H[N],Enum,cap[M<<1],to[M<<1],nxt[M<<1];
int q[N],lev[N],cur[N],dgr[N];
//bool id[M<<1];

inline int read()
{
	int now=0;register char c=gc();
	for(;!isdigit(c);c=gc());
	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
	return now;
}
inline void AddEdge(int u,int v,int w)
{
	to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w;
//	id[Enum]=i;
	to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0;
//	id[Enum]=i;
}
bool BFS()
{
	for(int i=0;i<=n+1;++i) lev[i]=0,cur[i]=H[i];
	lev[src]=1, q[0]=src;
	int h=0,t=1;
	while(h<t)
	{
		int x=q[h++];
		for(int i=H[x];i;i=nxt[i])
			if(!lev[to[i]] && cap[i])
			{
				lev[to[i]]=lev[x]+1, q[t++]=to[i];
				if(to[i]==des) return 1;
			}
	}
	return 0;
}
int Dinic(int u,int flow)
{
	if(u==des) return flow;
	int used=0;
	for(int &i=cur[u];i;i=nxt[i])
		if(lev[to[i]]==lev[u]+1 && cap[i])
		{
			int delta=Dinic(to[i],std::min(flow-used,cap[i]));
			if(delta)
			{
				cap[i]-=delta, cap[i^1]+=delta, used+=delta;
				if(used==flow) return flow;
			}
		}
	lev[u]=0;
	return used;
}

int main()
{
	Enum=1;
	n=read(),m=read();int s=read(),t=read();
	int ss=0,tt=n+1,sum=0,okflow=0;
	for(int u,v,low,upp,i=1;i<=m;++i)
	{
		u=read(),v=read(),low=read(),upp=read(),
		dgr[u]-=low,dgr[v]+=low,AddEdge(u,v,upp-low);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(dgr[i]>0) sum+=dgr[i],AddEdge(ss,i,dgr[i]);
		else if(dgr[i]<0) AddEdge(i,tt,-dgr[i]);
	AddEdge(t,s,INF), src=ss, des=tt;
	while(BFS()) okflow+=Dinic(src,INF);
	if(okflow==sum)
	{
//		printf("%d %d\n",okflow,cap[H[tt]]);
//		okflow=cap[H[tt]];//??
//		H[ss]=H[tt]=0;
//		for(int i=1;i<=Enum;++i)
//			if(!id[i]) to[i]=0;
//		src=s, des=t;
//		while(BFS()) okflow+=Dinic(src,INF);

		src=s, des=t;
		okflow=0;
		while(BFS()) okflow+=Dinic(src,INF);

		printf("%d",okflow);
	}
	else printf("please go home to sleep");

	return 0;
}